Ajudem-me a entender c/ resolver problemas de Arranjo e Combinação juntos?
Não consigo solucionar esses exercícios mais complicados q envolvam esses dois casos, me ensinem como, please!!!
Exemplo1: Calcule quantos números multiplos de 3, de 4 algarismos distintos, podem ser formados com 2,3,4,5,6 e 9. R: 72
Exemplo 2: Seis pessoas decidem formar 2 comissões com 3 pessoas cada. De quantas formas diferentes isso pode ser feito? R: 20
obg!!!
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Para ser múltiplo de 3 a soma dos agarismos tem que ser divisivel por 3
2,3,4,5,6 e 9 vc em que "catar" 4 numeros que somados seja divisivel por 3
C(6; 4) = 6*5/2 = 15 combinações,
acho melhor descrever na "arvore" do que demorar para ter algma idéia
2 3 4 5 não
2 3 4 6 sim1
2 3 4 9 sim2
2 3 5 6 não
2 3 5 9 não
2 3 6 9 não
2 4 5 6 não
2 4 5 9 não
2 4 6 9 sim3
2 5 6 9 não
3 4 5 6 sim4
3 4 5 9 sim5
3 4 6 9 não
3 5 6 9 não
4 5 6 9 sim6
nestes algarimos "sim" qq permutaão vai servir, logo são 6*P4 = 6*4! = 144
Bom! Minha resposta é 144, se quizer eu lhe mando os 144 multiplos de 3.
Se vc confirmarcom seu professor gostaria de saber.
2) Combinação de 6 pessoas 3 a 3
C(6; 3) = 6*5*4/6 = 20
Exemplo 2: Seis pessoas decidem formar 2 comissões com 3 pessoas cada. De quantas formas diferentes isso pode ser feito? R: 20
para classificar um agrupamento como arranjo ou combinação, procedemos da seguinte forma:
C(6,3) = 6!/(6-3)!.3!= 6!/3!.3!= 6x5x4x3!/3!x3! um tres corta outro tres sobrou
6x5x4/3x2x1=120/6=20
6 pessoas certo?e querem formar 2 grupos,e em cada grupo deve haver 3 pessoas.
6!
6*5*4*3*2*1=720
3!
3*2*1=6 (como são dois grupos devemos repetir esse fatorial ) X 3*2*1=6
6*6= 36
agora dividimos o 720 por 36 =20