Problema que não consigo resolver,por favor me ajudem.?
Carlos e sua esposa aproveitaram uma promoção e compraram um televisor, um ferro eletrico e uma geladeira gastando R$ 1907.50. A TV custou o quadruplo do preço do ferro mais R$ 160.25, a geladeira o triplo do preço da TV . A Geladeira custou.
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Vamos lá.
Vamos chamar o preço do televisor de "t", do ferro de "f" e da geladeira de "g". Assim, temos que, conforme o enunciado:
t + f + g = 1.907,50. (I).
O enunciado ainda nos dá as seguintes informações: o televisor custou o quádruplo do preço do ferro mais R$ 160,25. Então:
t = 4f + 160,25. (II).
E a geladeira custou o triplo da tv. Logo:
g = 3t. (III).
Mas, como, conforme (II), t = 4f + 160,25, então, vamos substituir "t" por esse valor em (III). Assim:
g = 3*(4f + 160,25)
g = 12f + 480,75, (IV).
Agora, vamos substituir, em (I), os valores de "t", conforme (II) e de "g", conforme (IV). Logo:
4f+160,25 + f + 12f+48,75 = 1.907,50
17f + 641 = 1.907,50
17f = 1.907,50 - 641
17f = 1.266,50
f = 1.266,50/17
f = 74,50 <-------Esse é o preço do ferro.
Agora, vamos substituir o preço de f = 74,50 nas igualdades (II) e (IV) para encontrarmos os valores da tv e da geladeira, respectivamente. Assim:
t = 4f + 160,25 ---------substituindo f = 74,50, temos:
t = 4*74,50 + 160,25
t = 298 + 160,25
t = 458.25 <-------Esse é o preço da tv.
g = 12f + 480,75 --------substituindo f = 74,50, vamos ter:
g = 12*74,50 + 480,75
g = 894 + 480,75
g = 1.374,75 <--------Esse é o preço da geladeira.
Então, a geladeira custou R$ 1.374,75.
Prova:
74,50 + 458,25 + 1.374,75 = 1.907,50
OK?
Adjemir.