DESAFIO MATEMÁTICA ! Gênios de Plantãaao !?
Jorge colocou algumas bolas numa urna e propôs aos seus amigos o seguinte desafio: " Nessa urna eu coloquei algumas bolas marcadas com o símbolo ♥ e outras marcadas com o símbolo ♣. O triplo do número de bolas marcadas com o símbolo ♥ equivale ao quíntuplo do número de bolas marcadas com o símbolo ♣. E se eu tirar 5 bolas marcadas com o símbolo ♥ e colocar mais 5 bolas marcadas com o símbolo ♣, as quantidades de bolas marcadas com ♥ e com ♣ serão iguais. Quantas bolas eu coloquei na urna?"
Acertou o desafio o amigo que respondeu:
(A) 15 bolas
(B) 25 bolas
(C) 40 bolas
(D) 55 bolas
OBS.: Sei que a resposta é letra "(C) 40 BOLAS" mas eu não sei como chegar nesse resultado e gostaria de saber a conta. Alguém me explica por favor?
Beeijos & Obriigada !!
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Veja:
♥ = bolas com o símbolo ♥
♣ = bolas com o símbolo ♣
Sabemos que:
"O triplo do número de bolas marcadas com o símbolo ♥ equivale ao quíntuplo do número de bolas marcadas com o símbolo ♣." - expressando algebricamente, teremos:
3♥ = 5♣ (I)
"E se eu tirar 5 bolas marcadas com o símbolo ♥ e colocar mais 5 bolas marcadas com o símbolo ♣, as quantidades de bolas marcadas com ♥ e com ♣ serão iguais." - algebricamente:
♥ - 5 = 5 + ♣ (II)
Rearranjando (I), teremos:
3♥ = 5♣
♥ = 5♣/3
Substituindo (I) na equação II:
♥ - 5 = 5 + ♣
5♣/3 - 5 = 5 + ♣
5♣ - 15 = 15 + 3♣
5♣ - 3♣ = 15 + 15
2♣ = 30
♣ = 30/2
♣ = 15
Como ♣ = 15, basta substituir:
3♥ = 5♣
3♥ = 5(15)
3♥ = 75
♥ = 75/3
♥ = 25
Como o problema quer saber ♥ + ♣, teremos que 25 + 15 = 40 bolas. Resposta C.
Vamos lá:
Temos copas (coração) e paus (o trevo de três folhas), então vamos dizer que copas são "x", e paus são "y", assim, diz que o triplo de bolas marcadas com copas, é igual ao quíntuplo do número de bolas marcadas com paus, então:
3x = 5y [1ª expressão]
Agora, se tirar 5 bolas marcadas com copa, ou seja (x - 5), e colocar mais 5 bolas marcadas com paus, ou seja (y + 5), as quantidades ficam iguais, ou seja:
x - 5 = y + 5
x = y + 5 + 5 [o 5 passa pro 2º termo com sinal trocado, ao invés de - fica +]
x = y + 10
Temos o valor de "x", agora:
3x = 5y [valor de "x = y + 10]
3 . (y + 10) = 5y
3y + 30 = 5y
30 = 5y - 3y [o 3y passa com sinal trocado]
30 = 2y
2y = 30
y = 30 : 2
y = 15
Temos o número de bolas com paus, agora, com copas:
x = y + 10 [valor de "y = 15]
x = 15 + 10
x = 25
Então temos 25 bolas com copas, e 15 bolas com paus, agora, é só somar as duas para ter a quantidade total de bolas:
25 + 15 = 40
Resposta: Letra C) 40 bolas no total.
Espero ter ajudado.
Uma pessoa não é mais esperta por que sabe matemática! ¬¬