Carina aplicou, no inicio do ano, 25% de suas economias em um fundo de investimentos ...?
... e o restante das açoes. Apos 1 ano, a rentabilidade do fundo de investimentos foi 16% e a do fundo de açoes, 26%.
a) Se o saldo do fundo de investimentos (CI), apos 1 ano da data de aplicaçao, foi R$29.000,00 qual foi o valor aplicado no CI ?
b) Qual foi a rentabilidade global dessas aplicaçoes ?
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a)
montante = $29000
capital inicial = CI
juros 16% = 0,16
M = CI (1+j)
29000 = CI . (1+0,16)
CI = 29000/1,16 = $25000
b) Se $25000 corresponde a 25% do valor aplicado, ela aplicou no total = $25000/0,25 = $100000
Logo, foi aplicado $100000 - $25000 = $75000 em ações
$75000 com rendimento de 26% = 75000.1,26 = $94500
No final do ano Carina possuia $29000 + $94500 = $123500
Se no início tinha $100000 e terminou com $123500, o rendimento foi de $23500, que corresponde a $23500/$100000 = 0,235 = 23,5%
Resp. Rentabilidade global de 23,5%
Aplicação inicial: 25% no fundo, 75% em ações
Logo, usando "w" para denotar o total investido em cada tipo de aplicação, temos
w1 = 0,25 e w2 = 0,75
Rentabilidade: 16% no fundo, 26% nas ações
Logo, usando "r" para denotar a rentabilidade, temos que
r1 = 0,16 e r2 = 0,26
Pergunta 1: Valor da aplicação inicial (vou chamar de "CI")
(CI*0,25)*(1+0,16) + (CI*0,75)*(1+0,26) = 29.000
Assim,
CI = 23.481,78
Pergunta 2: Rentabilidade global (vou chamar de "Rtotal")
Rtotal = (w1*(1+r1) + w2*(1+r2)) -1 = (0,25*1,16 + 0,75*1,26) -1 = 23,5% ao ano
P.S.: acredito que a resposta de Roger P. não está correta!