¿ verdadero o falso?
me ayudas 
plis TTOTT
a)- _____ todo numero natural es tambien numero real.
b)- _____todo numero racional es tambien un numero entero.
c)- _____ todo numero entero puede escribirse como un numero racional.
d)- _____ todo numero irracional es tambien un numero real.
e)- _____ todo numero decimal infinito es un numero irracional.
diganme cual es verdadera o falsa ... y si tienen tiempo .. me dicen porque es falsa o verdadera.
gracias
Comments
Para responderlos, necesitas conocer como se incluyen todos los conjuntos entre sí.
NATURALES = {1,2,3,4,5...}
ENTEROS = {...-3,-2,-1,0,1,2,3...}
RACIONALES = {...,-3,-2,-3/2,-1,0,4/5,1/3, 7/8, 2, 7/3, 3...}
REALES = {...,-3,-2,-3/2,-1,0,4/5,1/3, 7/8, raiz(2), 2, 7/3, 3, Pi...}
En general:
NATURALES incluidos en ENTEROS
ENTEROS incluidos en RACIONALES
RACIONALES incluidos en REALES
Todos los números REALES que no son RACIONALES se denominan IRRACIONALES, como Pi, raiz(2), etc. Son aquellos cuyas cifras decimales infinitas no siguen ningún orden aparente -para verlo en forma fácil...-.
Ahora sí, los ejercicios:
a)- _____ todo numero natural es tambien numero real.
VERDADERO. Los naturales son un subconjunto de los reales.
b)- _____todo numero racional es tambien un numero entero.
FALSO. Los enteros son un subconjunto de los racionales.
Es decir, los racionales contienen a los enteros. Todo racional se expresa como a/b, con a y b enteros. Ese número racional es entero si b=1 (o sea, sólo a veces, no siempre).
c)- _____ todo numero entero puede escribirse como un numero racional.
VERDADERO. Como indiqué en el ejercicio anterior, un número entero "a" se puede expresar en fracción como "a/1", "2*a/2", "3*a/3"... etc.
Por ejemplo, el 5 se puede expresar como 5/1, 10/2, 15/3, etc.
d)- _____ todo numero irracional es tambien un numero real.
VERDADERO. Los reales se dividen en dos grandes grupos: los racionales y los irracionales. Por lo tanto, todo irracional es real.
e)- _____ todo numero decimal infinito es un numero irracional.
FALSO. Algunos sí, otros no.
Por ejemplo:
1/3 = 0,33333... es un decimal infinito (nunca lo llamé así, supongo que se refieren a eso...).
Sin embargo,
Pi = 3,141592... es un decimal infinito, pero los dígitos no son periódicos a partir de ninguna cifra, por lo cual es un número irracional.
Espero que te sirva... saludos!
a) Verdadero. El conjunto de los naturales se compone de los números mayores que 0, pero sin decimales. Si a este conjunto le sumamos los números negativos (sin decimales), obtenemos los enteros. Si ahora agregamos los decimales o fracciones, obtenemos el conjunto de los racionales. Si a esto le sumamos los irracionales ( números con decimales no periódicos), obtenemos los reales.
b) Falso. Si lees el punto anterior, verás que los números racionales son más amplios que los enteros.
c) Verdadero. Al ser los números enteros un subconjunto de los racionales, esto se puede hacer. Ej: 4/2 = 2 que es un entero.
D) Verdadero, otra vez más, en la prmera respuesta se ve esto.
e) Falso, sólo si no tiene periodos. Por ej: Pi, qu tiene muchisimos decimales pero sin un periodo.
a)Verdadero. Los numeros naturales son un sub-conjunto de los reales
b)Falso.
c)Falso.
d)Verdadero. Igual que a)
e)Verdadero
a)- __V__ todo numero natural es tambien numero real.
==> N e(pertenece) Z ; Z e Q y, Q e R, por lo que N e R
b)- __F__todo numero racional es tambien un numero entero.
==> Los Q (racionales) están definidos como la razón (división) entre dos enteros, si y solo si, el divisor no es cero. Entonces, la única condición de que un Q sea entero es la de que el numerador sea múltiplo del denominador (8/2); cuando ésto no sucede (3/2), entonces, es una "expresión decimal finita" (una de las definiciones de Racional)
c)- __V__ todo numero entero puede escribirse como un numero racional.
==> La explicación está implícita en la respuesta anterior, ya que la condición es la de colocar la relación entre un numerador, múltiplo de un denominador.
d)- __V__ todo numero irracional es también un numero real.
==> Los R están definidos como la unión entre los Q y los I (irracionales), por lo tanto, se entiende que un número Real, o es Racional ó es Irracional (no puede ser ambos, a la vez).
e)- __V__ todo numero decimal infinito es un numero irracional.
==> un número decimal infinito no es Racional, ya que éstos son:
a) expresiones decimales finitas (0,25)
b) expresiones decimales periódicas (2,3333....)
c) 3,141592654....es un decimal infinito y no es Racional ya que no es decimal finito ni periódico (hasta ahora no se ha demostrado su periodicidad).
Este número, entonces, es un número "Irracional"
El número mencionado es el número "pi".
solo el inciso b es falso
suerte
a) verdadero (los naturales son un subconjunto de los reales)
b) falso (1/2 es racional y no es entero)
c) verdadero (1,2,3,4, etc etc son racionales)
d) verdadero (pi es irracional y es real)
e) FALSOOOOO!!! (1/3 = 0.3333333333..... es racional)
a) verdadera
b) falsa....si es racional nunca puede ser entero...ya que racional seria por ej 2.25455 y entero seria 2.
c) Verdadero, EJ: 2 es entero y racional puede ser 2.00
d) verdadero
e) falsa