perguntinha simples de matematica?
para pavimentar 4.0 km de uma estrada 40 homens demoram 16 dias aumentando a quantidade de homens e 20% e admitindo-se que os novos homens tenham o mesmo ritmo de trabalho que os anteriores o tempo que eles vão demorar para pavimentar 5.0 km é
a)16 dias e 16 horas
b)16 dias e 8 horas
c)16 dias e quatro horas
d)15 dias e 16 horas
e)15 dias e quatro horas
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4 km-------------40h-------------16 dias (20%l40 = 8 homens)
5 km--------------48h--------------x dias
Comparando:* 4 km são pavimentados em 16 dias , para pavimentar 5 km, eles precisam de mais dias,logo a razão é direta.
*aumentando o numero de homens vai diminuir o nº de dias(razão indireta)
4/5.48/40=16/x
192/200=16/x
192x=3200
x=16,66
16 horas --0,66.24=15,84 aproximadamente 16horas
16 dias e 16 horas (a)
40/48 = x/16 . 4/5
40/48 = 4.x / 80
80 . 40 / 48 . 4 = x
x = 16,66...
1 dia ---- 24 horas
0,66.. ---- x
x = 16
portanto 16 dias e 16 horas
resposta A)
40/48 = x/16 . 4/5
40/48 = 4.x / 80
80 . 40 / 48 . 4 = x
x = 16,66...
1 dia ---- 24 horas
0,66.. ---- x
x = 16
portanto 16 dias e 16 horas
resposta A)
Regra de três composta:
Km de estrada ................. Homens ....... Dias
......... 4 ............................. 40 .............. 16
......... 5 ................... 40 + 20% de 40 ...... x
40 + 20% de 40 = 40 + 0,2 . 40 = 40 + 8 = 48
Analisando as grandezas com relação aos dias, que é o que o problema quer saber, vemos que, se o número de km a serem pavimentados AUMENTOU, então o número de dias também AUMENTA. Logo, o número de km e o número de dias são DIRETAMENTE proporcionais.
Agora, se o número de homens trabalhando AUMENTOU, então o trabalho fica mais rápido, e o número de dias DIMINUI. Logo, o número de homens e o número de dias são INVERSAMENTE proporcionais.
Sabendo que a grandeza diretamente proporcional à que tem x mantém a fração e a inversamente proporcional inverte, temos:
16/x = 4/5 . 48/40 (era 40/48)
16/x = 4/5 . 6/5
16/x = 24/25
24x = 25 . 16
24x = 400
x = 400 / 24
x = 16,666666.... dias.
Só que 0,6666666... dias = 6/9 de dia, ou seja, de 24 horas. Então:
6/9 de 24 = 2/3 de 24 = 16 horas.
RESPOSTA: 16 dias e 16 horas. Letra A.
alternativa A)
(16*40*5)/(4*48) = 16.6666 dias