Derivação , encontre uma reta equação da reta tangente?
Derivação , encontre uma reta equação da reta tangente à curva em cada um dos pontos dados.no ponto (-3,4).
y=(2x-2)^2/3
fiz assim:
eu derivei y' = 2/3(2x-2)^ - 1/3 * 2
subistitui por -3 para achar o coeficiente angular
2/3(2*-3-2)^ - 1/3 *2
4/3(-7)^ -1/3
agora nao sei como fazer
Comments
A equação da recta tangente à curva no ponto (xo,yo) será :
y-yo = m (x-xo)
xo=-3
yo=4
m=y' (xo) ,tal como tu calculaste (vou só simplificar)
m=y'(-3)=(4/3)(-8)^(-1/3)=
=(4/3)(-1/2)=-2/3
y-4=(-2/3)(x+3)
esta é a equação da recta.
Se quiseres a equação reduzida :
y=(-2/3)x+2
y=(2x-2)^2/3
(t)=f'(xo)(x-xo)
f'(x)=2/3.(3 (2x-2) )^-1 .2
=4/3(3 (2x-2))
Cmo xo=-3
f’(xo)=-2/3
t=-2/3(x+3)
=(-2x-6)/3
obs:
3.(3 (2x-2) )^-1 .2 raiz cubica vezes 2,mas oresultado final é exatamente o q aparece.