Determine o ponto P do eixo OY é equidistante dos pontos A ( 8,0) E B ( 2,4 ).
como PB=PA,TEMOS
PB=V8^2+Y^2
PA=V4+(Y-4)^2
->>8^2+Y^2=4+(Y-4)^2 => Y= -11/2. COMO P esta no eixo OY ENTAO
(0,-11/2)
A distancia entre dois pontos W(X,Y) e Z(Xo, Yo) no plano é dado por
sqr [ (X-Xo)^2 + (Y-Yo)^2] *sqr = raiz quadrada de
Como o ponto P do problema é equidistante de A e B,
então sqr [( x-8)^2 + (y-0)^2] = sqr [( x-2)^2 + (y-4)^2]
resolvendo e simplificando encontramos ,
4y - 6x +22 = 0
esta é a equação da reta onde se encontram todos os pontos equidistantes de A e B. Mas, como o ponto P pedido deve estar no eixo OY, ou seja, tem abcissa nula, P(0,y) , basta atribuir o valor 0 à variavel x e resolver a equação.
Coordenadas do ponto P(0, -22/4) .
Este é o ponto onde a reta corta o eixo y.
uma prova geométrica. Marque no plano cartesiano os pontos A e B .Projete o ponto B(2,4) até o eixo x, marcando o ponto B'(2,0) e até o eixo y marcando o ponto B'' (0,4), trace uma perpendicular passando pelo ponto médio do seguimento B'A, e OB''. O Ponto C(5,2)cruzamento destas é, intuitivamente, equidistante de A e B. Então, se a equação acima define todos os pontos equidistantes de A e B, os valores de C, devem satisfazer a equação. Comprove.
Acho que você mesmo deixou bem claro que seus problemas são outros...
Tem gente que fica tiririca comigo por corrigir os participantes do YR, mas convenhamos, é desagradável ver uma frase como essa acima. Dói!
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como PB=PA,TEMOS
PB=V8^2+Y^2
PA=V4+(Y-4)^2
->>8^2+Y^2=4+(Y-4)^2 => Y= -11/2. COMO P esta no eixo OY ENTAO
(0,-11/2)
A distancia entre dois pontos W(X,Y) e Z(Xo, Yo) no plano é dado por
sqr [ (X-Xo)^2 + (Y-Yo)^2] *sqr = raiz quadrada de
Como o ponto P do problema é equidistante de A e B,
então sqr [( x-8)^2 + (y-0)^2] = sqr [( x-2)^2 + (y-4)^2]
resolvendo e simplificando encontramos ,
4y - 6x +22 = 0
esta é a equação da reta onde se encontram todos os pontos equidistantes de A e B. Mas, como o ponto P pedido deve estar no eixo OY, ou seja, tem abcissa nula, P(0,y) , basta atribuir o valor 0 à variavel x e resolver a equação.
Coordenadas do ponto P(0, -22/4) .
Este é o ponto onde a reta corta o eixo y.
uma prova geométrica. Marque no plano cartesiano os pontos A e B .Projete o ponto B(2,4) até o eixo x, marcando o ponto B'(2,0) e até o eixo y marcando o ponto B'' (0,4), trace uma perpendicular passando pelo ponto médio do seguimento B'A, e OB''. O Ponto C(5,2)cruzamento destas é, intuitivamente, equidistante de A e B. Então, se a equação acima define todos os pontos equidistantes de A e B, os valores de C, devem satisfazer a equação. Comprove.
Acho que você mesmo deixou bem claro que seus problemas são outros...
Tem gente que fica tiririca comigo por corrigir os participantes do YR, mas convenhamos, é desagradável ver uma frase como essa acima. Dói!