como puedo aplicar ruffini a este polinomio?
hola disculpen, necesito que el siguiente polinomio me quede igual al 2º que voy a escribir, se que hay que aplicar ruffini pero se me complica un poco
2h^4 + 8h^3 + 11h^2 + 6h + 1
tiene que quedarme igual a:
2h^4 + 3h^2 + 1
porque tiene ue quedarme igual?,es por un metodo de induccion.
gracias por sus respuestas
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Buenos días...
2h⁴ + 8h³ + 11h² + 6h + 1
Este polinomio de ninguna manera te queda como lo planteaste allí... si lo resuelves por ruffini (con los divisores de ambos signos del término independiente, los cuales son 1 o -1...). Probemos con -1 (por el teorema del residuo):
2(-1)⁴ + 8(-1)³ + 11(-1)² + 6(-1) + 1
2(1) + 8(-1) + 11(1) - 6 + 1
2 - 8 + 11 - 6 + 1
14 - 14
0, entonces, el polinomio es divisible por (h + 1)
Si realizas división sintética te queda
(2h³ + 6h² + 5h + 1)(h + 1)
2h³ + 6h² + 5h + 1, probando con -1:
2(-1)³ + 6(-1)² + 5h + 1
2(-1) + 6(1) + 5(-1) + 1
- 2 + 6 - 5 + 1
7 - 7
0
Por lo tanto, es divisible por (h + 1)
Entonces, aplicando división sintética (como lo hizo el compañero anterior) nos queda:
(2h² + 4h + 1)(h + 1)(h + 1)
(2h² + 4h + 1)(h + 1)²
Si probamos con -1 de nuevo:
2(-1)² + 4(-1) + 1
2(1) - 4 + 1
2 - 4 + 1
1
No nos da 0, por lo tanto, no es divisible por (h + 1). Lo que quiere decir que la respuesta es:
(2h² + 4h + 1)(h + 1)²
Espero haberte ayudado, Dios te bendiga!!!
porque decis que tiene que darte de esa manera? no sepuede y con que otro polinomio aplicarias ruffini, necesitas el polinomio divisor para hacer ruffini.
Y al hacer ruffini le baja un grado, deberia quedar de grado 3
POdrias hacer ruffini con (x+1)
queda
...........2......8......11.......6........1
-1........0.....-2......-6.......-5......-1
...........2.......6.......5........1........0
Queda como resultado
2h^3+6h^2+5h+1