A derivada da função f(x) = (x^2 + 2x).(x^6 - 2x)?
f(x) = (x^2 + 2x).(x^6 - 2x)
primeiro passo é multiplicar isso tudo essas duas funcões:
(x^2 + 2x)x(x^6 - 2x)=x^8-2x^7+2x^3-4x^2, daí derivamos isso, sabendo que a derivada de x^n = n.x^(n-1) teremos
derivdada de: x^8= 8x^3
-2x^7 = -14x^6
2x^3= 6x^2
-4x^2= -8x
e soma tudo, terá o resultado fial:
8x^3-14x^6+6x^2-8x
Boa Sorte!
Veja:
f(x) = (x^2 + 2x)'.(x^6 - 2x)+(x^2 + 2x).(x^6 - 2x)'
f(x) = (2x+2).(x^6 - 2x)+(x^2 + 2x).(6x^5- 2)
f(x) =2x^7+2x^6-4x²-4x+6x^7-2x²+12x^6-4x
f(x) =8x^7+18x^6-6x²-8x
f(x) =2x(4x^6+9x^5-3x-4)
Vide derivada do produto
http://pt.wikipedia.org/wiki/Regra_do_Produto
Enrtao em
Se F(x) = f(x) .g(x)
F(x) ´= f(x) .g(x)´+f(x)´.g(x)
Assim em
f(x) = (x^2 + 2x).(x^6 - 2x) ,, temos
f(x) ´ = (x^2 + 2x).(6x^5 - 2)+ (2x+ 2).(x^6 - 2x)
6x^7-4x²+12x^6-4x +10x^7-4x²+2x^6-4x
16x^7+14x^6-8x²-4x= 2x(8x^6+7x^5-4x-2)
multiplica tudo e aplica a regra de derivação para
potências
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f(x) = (x^2 + 2x).(x^6 - 2x)
primeiro passo é multiplicar isso tudo essas duas funcões:
(x^2 + 2x)x(x^6 - 2x)=x^8-2x^7+2x^3-4x^2, daí derivamos isso, sabendo que a derivada de x^n = n.x^(n-1) teremos
derivdada de: x^8= 8x^3
-2x^7 = -14x^6
2x^3= 6x^2
-4x^2= -8x
e soma tudo, terá o resultado fial:
8x^3-14x^6+6x^2-8x
Boa Sorte!
Veja:
f(x) = (x^2 + 2x).(x^6 - 2x)
f(x) = (x^2 + 2x)'.(x^6 - 2x)+(x^2 + 2x).(x^6 - 2x)'
f(x) = (2x+2).(x^6 - 2x)+(x^2 + 2x).(6x^5- 2)
f(x) =2x^7+2x^6-4x²-4x+6x^7-2x²+12x^6-4x
f(x) =8x^7+18x^6-6x²-8x
f(x) =2x(4x^6+9x^5-3x-4)
Vide derivada do produto
http://pt.wikipedia.org/wiki/Regra_do_Produto
Enrtao em
Se F(x) = f(x) .g(x)
F(x) ´= f(x) .g(x)´+f(x)´.g(x)
Assim em
f(x) = (x^2 + 2x).(x^6 - 2x) ,, temos
f(x) ´ = (x^2 + 2x).(6x^5 - 2)+ (2x+ 2).(x^6 - 2x)
6x^7-4x²+12x^6-4x +10x^7-4x²+2x^6-4x
16x^7+14x^6-8x²-4x= 2x(8x^6+7x^5-4x-2)
multiplica tudo e aplica a regra de derivação para
potências