Como resolver esse problema matemático de oitava série?
Para pintar os dois lados de um muro, foram necessários exatamente 3 latas de tinta que cobrem, cada uma 24m² de área. Sabendo quer a altura do muro corresponde a 1/9 de seu comprimento, qual a altura e o comprimento desse muro?
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Prezada,
Vamos atentar ao dados do problema:
Se os dois lados do muro foram pintados 3 latas que cobrem 24m² cada, podemos dizer que 1 lata cobre apenas 12m² de um lado.
Logo:
3 * 12 = 36m².
Sabemos que a altura do muro (indicaremos pela incógnita "h") é 1/9 do seu comprimento (b). Indicaremos h = b/9.
Como sabemos apenas a área pintada, teremos:
b * h = 36m²
b * (b/9) = 36m²
b²/9 = 36m²
b² = 36m² * 9
b² = 324
b = 18m
Logo, a base (comprimento do muro) é 18m.
Como sabemos que h = b/9, basta substituir:
h = b/9
h = 18/9
h = 2.
Logo, o muro tem comprimento de 18 metros e altura de 2 metros.
Espero ter ajudado!
área do muro = 3*24 = 72 m²
a/c = 1/9
9a = c
a*c = 72
a*9a = 72
a² = 72/9 = 8
a = 2â2
c = 9a = 18â2
3 latas . 24m² cada =72m² total
x . 9x = 72m²
9x² = 72
x² = 72/9
x² = 8
x = â8
x = 2â2
comprimento = 9x
comprimento = 18â2