O conjunto da equação log (x-3) = log (2x-5), em IR é?
a) { } ou 0
b) {-2}
c) {2}
d) {-2,5}
e) {-5,2}
Ajudem-me de uma forma detalhada por favor?
Infelizmente não consigo resolver esta questão.
Darei 10 pontos para a resposta correta.
beijos.
a) { } ou 0
b) {-2}
c) {2}
d) {-2,5}
e) {-5,2}
Ajudem-me de uma forma detalhada por favor?
Infelizmente não consigo resolver esta questão.
Darei 10 pontos para a resposta correta.
beijos.
Comments
resolução:
restrições impostas para esta equação:
x - 3 > 0
2x - 5 > 0
log (x - 3) = log (2x - 5)
x - 3 = 2x - 5
x = 3 + 2x - 5
x + 5 = 3 + 2x
x = 3 + 2x - 5
x = -2 + 2x
x - 2x = -2
-x = -2
x = 2
vamos verificar se 2 satisfaz as condições de existência:
x - 3 > 0
2 - 3 > 0
-1 > 0 (falso)
2x - 5 > 0
2 . 3 - 5 > 0
6 - 5 > 0
1 > 0
resposta: S = { } (opção A)
x-3=2x-5
x=2
Verificado os Logs
log (x-3) ---->x-3>0 ou x>3
log (2x-5)---->2x-5>0 ou x>5/2
Logo 2 não serve
Resposta { } ou â
Letra A
Propriedades dos LogarÃtimos
log[a] b = x => b=a^x ->[a] é a base
log(a) b=log b/log a ==>mudança de base
log a/b=log a-log b
log a*b=log a+log b
b*log a= log a^b
(1/b)*log a= log a^(1/b)
log 10 =1, pois 10^1=10
log 5= log10/2=log 10 - log 2=1-log 2
log a = - colog a
============================
x