Serie de Fourier circuitos 10 puntos!!!!? al que me responda?
Hola tengo un problema, debo resolver un circuito RLC con una fuente de voltaje v(t)... y v(t) está representada por la siguiente imagen...
http://img401.imageshack.us/my.php?image...
Necesito ayuda, que alguien me diga cual es esa función v(t) se que la parte diagonal es :
(10/pi)t + 10 ; -pi < t <0
pero la parte cuadrada que va de 0 a pi, como sería su función ??
GRACIAS
Update:http://img401.imageshack.us/my.php?image=dibujo2re...
ESTA ES LA IMAGEN....mil disculpas
Comments
∫ √ ¶ ° ¹ x² ³ ⁴ ª ⁿ ₁ ₂ ← → ⇒ ∀ ∃ ∇ ∂ ∑ ∞ µ ß ± ≅ ≈ ≠ ≤ ≥
½ ⅓ ⅔ ¼ ¾ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞
α β γ δ ε ζ η θ λ μ ξ ρ Σ σ φ ψ ω ϒ Θ Δ Ω Φ
↑ ↓ ↔ ↵ ⇐ ⇑ ⇓ ⇔ | ∅ ∈ ∉ ∋ ∝ ∏ ∠ ∧ ∨ ∩ ∪ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇
∴ ∵ ∼ € ¥ ⊤ ⊥ ∧¬ ℕ ℤ ℚ ℝ ℂ
____________________
Hola! Cesarito.
La evolución de la fuente en el intervalo [-¶, ¶] sería:
v(t) = (10/¶).(t + ¶), en -¶ ≤ t ≤ 0
v(t) = 10, en 0 ≤ t ≤ ¶
Dicho de otro modo: sería un "diente de sierra" en medio período y un "escalón" de valor "10" en el otro medio período.
Creo que esto responde a tu consulta.
Sin embargo, y si quieres: calcula la serie de Fourier resultante, agrégala como otro Detalle Adicional, y te digo si te dio correctamente.
____________________
Te doy una orientación: cuando calcules -por ejemplo- la integral:
∫[-T/2, T/2] v(t).cos(nwt) dt = [como "T = 2¶" y "w = 1"] =
= ∫[-¶, ¶] v(t).cos(nt) dt
Te conviene separar la integral en dos. O sea:
∫[-¶, ¶] v(t).cos(nt)dt=∫[-¶, 0] v(t).cos(nt) dt + ∫[0, ¶] v(t).cos(nt) dt
Aquí es donde aplicas las dos leyes de la función v(t):
= ∫[-¶, 0] (10/¶).(t + ¶).cos(nt) dt + ∫[0, ¶] 10.cos(nt) dt =
= ∫[-¶, 0] (10/¶).t.cos(nt) dt +
+ ∫[-¶, 0] 10.cos(nt) dt +
+ ∫[0, ¶] 10.cos(nt) dt =
= ∫[-¶, 0] (10/¶).t.cos(nt) dt + 2 ∫[0, ¶] 10.cos(nt) dt
El "2" aparece puesto que "cos nt" es una función par para todo "n".
Pero la última integral es nula. En resumen:
= ∫[-¶, ¶] v(t).cos(nt) dt = ∫[-¶, 0] (10/¶).t.cos(nt) dt
____________________
Saludos
...