¿Resuelvan este problema de matemáticas?
¿Cuántos números satisfacen la siguiente propiedad: la suma de un número más 1 elevada al cuadrado es igual al doble del número elevado al cuadrado?
10 puntos y 5 estrellas a la mejor respuesta
¿Cuántos números satisfacen la siguiente propiedad: la suma de un número más 1 elevada al cuadrado es igual al doble del número elevado al cuadrado?
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Comments
Estableces tu ecuación cuadrática y resuelves para x:
(x + 1)² = (2x)²
x² + 2x + 1 = 4x²
x² - 4x² + 2x + 1 = 0
-3x² + 2x + 1 = 0
3x² - 2x - 1 = 0
(3x + 1) (x - 1) = 0
3x + 1 = 0
3x = -1
x1 = -1/3
x - 1 = 0
x2 = 1
Los números que cumplen con esta propiedad son 1 y -1/3.
Saludos.
Solamente el 1 cumple con: (n+1)^2=(2n)^2