Se 2^(x)/3 - 2^(2-x)/3 = 1 , então determine quanto vale 4^(x/2) - x^(2)
2^(2-x)= 2².2^-x .
2^-x=(2^x)^-1
, considerando 2^x=y fica : y/3 - (4.y^-1/)3=1 --> y/3 - 4/y/3=1 --> y/3 - 4/3y=1 --> (MMC)--> y²-4=3y--> y²-3y-4=0 --> Delta =9+16=25 , y´= (3-5)/2=-2/2= -1 , y´´=(3+5)/2=8/2=4 ,voltando a condição :
2^x=-1 , nao existe soluçao pra x .
2^x=4 --> 2^x=2²--> x=2
Substituindo na outra equação fica :4^(2/2) - 2²= 4¹-4=0
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2^(2-x)= 2².2^-x .
2^-x=(2^x)^-1
, considerando 2^x=y fica : y/3 - (4.y^-1/)3=1 --> y/3 - 4/y/3=1 --> y/3 - 4/3y=1 --> (MMC)--> y²-4=3y--> y²-3y-4=0 --> Delta =9+16=25 , y´= (3-5)/2=-2/2= -1 , y´´=(3+5)/2=8/2=4 ,voltando a condição :
2^x=-1 , nao existe soluçao pra x .
2^x=4 --> 2^x=2²--> x=2
Substituindo na outra equação fica :4^(2/2) - 2²= 4¹-4=0