não consegui chegar na resposta do gabarito, alguém pode me ajudar?
Uma torneira enche um tanque em 4 horas e outra em 6 horas.
Estando as duas torneiras abertas, em quanto tempo o tanque estará cheio?
(No gabarito consta 2horas e 24 minutos)
Uma torneira enche um tanque em 4 horas e outra em 6 horas.
Estando as duas torneiras abertas, em quanto tempo o tanque estará cheio?
(No gabarito consta 2horas e 24 minutos)
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A primeira torneira enche 1/4 do tanque em 1 hora e a segunda torneira enche 1/6 do tanque em 1 hora. As duas juntas enchem, em uma hora, a seguinte fração do tanque:
1/4 + 1/6 = 6/24 + 4/24 = 10/24 = 5/12
Então, vamos vazer uma regra de três:
5/12 do tanque ---------------------- 1 hora
1 tanque ------------------------------- x horas
x = 1.1/(5/12) = 12/5 = 10/5 + 2/5
(10/5 + 2/5)h = 2 h 120/5 min = 2 h 24 min
Vou colocar a resposta de forma que sirva facilmente para outros cálculos semelhantes.
Multiplique-se o tempo das duas torneiras, um pelo outro, no caso: 6 x 4 horas = 24 horas.
Pense-se: em 24 horas quantos tanques terá enchido cada torneira?
a 1.a terá enchido 6 tanques
a 2.a terá enchido 4 tanques
Ou seja: em 24 horas as duas torneiras terão enchido 10 tanques.
Divida-se o tempo pelo número de tanques obtido.
24 horas dividido por 10 dará 2,4 horas para cada tanque.
É preciso lembrar que transformar decimais em minutos envolve multiplicar este 0,4 (2,4 - 2 horas inteiras) por 60 minutos.
0,4 horas x 60 minutos = 24 minutos.
resposta obtida: 2 horas e 24 minutos.
Serve para qualquer problema semelhante, devendo-se apenas recordar que nem sempre a soma será 10 tanques.
Logicamente pode-se obter o resultado através de álgebra, mas o pensamento linear é mais simples e não precisa ser ignorado, a menos que o(a) professor(a) exija tais cálculos, para efeito de aprendizagem. É um raciocínio (este que apresentei) muito bom para exercitar-se a inteligência, ao invés de decorar-se fórmulas, e é muito útil em provas de concurso.
Olá
1ª torneira ====> x/4 por hora
2ª torneira ====> x/6 por hora
x / 4 + x / 6 = 1 (1 tanque cheio)
( 24/4)x + (24 / 6 ) x = ( 24). ( 1 )
6x + 4x = 24
10x = 24 ====> x = 24 / 10 ==== x = 2,4 horas mas,
( 0,4).(60) = 24 minutos. Então 2 horas e 24 minutos.
OK