Progreção geométrica - Matemática
a1.q^6........125
----------- = -------
a1.q^3.........27
q³ = 125/27
a1.q³ = 27
a1=27/(q³) = 27/ (125/27) = 27. 27/125 = 729/125
Vamos lá.
Pede-se o primeiro termo (a1) de uma PG, da qual sabemos:
a4 = 27
e
a7 = 125.
Veja que:
a4 = a1*q³ .
a7 = a1*q⁶ .
Mas a4 = 27 e a7 = 125. Então ficamos da seguinte forma;
a1*q³ = 27 . (I)
a1*q⁶ = 125 . (II)
Vamos dividir a igualdade (II) pela igualdade (I), membro a membro. Assim, temos:
a1*q⁶ = 125
a1*q³ = 27
------------------- dividindo membro a membro, vamos ficar apenas com:
q⁶/q³ = 125/27
Veja: no 1º membro, temos uma divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Então:
q⁶⁻³ = 125/27
q³ = 125/27
q = â(125/27) ---- veja que â(125/27) = 5/3. Assim:
q = 5/3 <--- Esta é a razão da PG.
Agora, vamos encontrar quanto é o 1º termo (a1). Para isso, basta você substituir "q" por "5/3" em quaisquer uma das igualdades. Vamos substituir na igualdade (I), que é esta:
a1*q³ = 27 ---- substituindo "q" por (5/3), temos:
a1*(5/3)³ = 27
a1*(125/27) = 27 --- multiplicando em cruz, temos:
a1*125 = 27*27
125a1 = 729
a1 = 729/125 <--- Esta é a resposta. Este é o valor do 1º termo (a1).
à isso aÃ.
OK?
Adjemir.
vamos la
a7= a4.q³
125= 27.q³
q³= 125/27
q³= (5/3)³
q=5/3 okkk
a7= a1.q^6
125= a1(5/3)^6
a1= 125/(5/3)^6
a1= 5³.3^6/5^6 = 5-³.3^6 = 729/125 okkk
Comments
a1.q^6........125
----------- = -------
a1.q^3.........27
q³ = 125/27
a1.q³ = 27
a1=27/(q³) = 27/ (125/27) = 27. 27/125 = 729/125
Vamos lá.
Pede-se o primeiro termo (a1) de uma PG, da qual sabemos:
a4 = 27
e
a7 = 125.
Veja que:
a4 = a1*q³ .
e
a7 = a1*q⁶ .
Mas a4 = 27 e a7 = 125. Então ficamos da seguinte forma;
a1*q³ = 27 . (I)
a1*q⁶ = 125 . (II)
Vamos dividir a igualdade (II) pela igualdade (I), membro a membro. Assim, temos:
a1*q⁶ = 125
a1*q³ = 27
------------------- dividindo membro a membro, vamos ficar apenas com:
q⁶/q³ = 125/27
Veja: no 1º membro, temos uma divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Então:
q⁶⁻³ = 125/27
q³ = 125/27
q = â(125/27) ---- veja que â(125/27) = 5/3. Assim:
q = 5/3 <--- Esta é a razão da PG.
Agora, vamos encontrar quanto é o 1º termo (a1). Para isso, basta você substituir "q" por "5/3" em quaisquer uma das igualdades. Vamos substituir na igualdade (I), que é esta:
a1*q³ = 27 ---- substituindo "q" por (5/3), temos:
a1*(5/3)³ = 27
a1*(125/27) = 27 --- multiplicando em cruz, temos:
a1*125 = 27*27
125a1 = 729
a1 = 729/125 <--- Esta é a resposta. Este é o valor do 1º termo (a1).
à isso aÃ.
OK?
Adjemir.
vamos la
a7= a4.q³
125= 27.q³
q³= 125/27
q³= (5/3)³
q=5/3 okkk
a7= a1.q^6
125= a1(5/3)^6
a1= 125/(5/3)^6
a1= 5³.3^6/5^6 = 5-³.3^6 = 729/125 okkk