¿Me ayudan a resolver este problema de Álgebra?
No he asistido a un par de clases y ahora hasta vuelan o.O
¿Pueden explicarme?
Sea L una recta y L_I la recta perpendicular a L que pasa a través de un punto P. La distancia de L a P se define como la distancia entre P y el punto de intersección L y L_I. En el siguiente problema encuentre la distancia entre la recta dada y el punto.
2x+3y=-1 ; (0,0)
6y+3x=3 ; (8,-1)
Comments
si sólo son la distancia de cada recta ese punto entonces ocupamos la formula de distancia de una recta a un punto
D = [AX + BY + C] / √[A^2 + B^2]
para la recta 2X + 4Y = -1 pasamos todo de lado izquierdo quedando 2X + 4Y + 1 = 0 así que
A =2; B = 4 y C = 1 como es la distancia al punto (0,0) hacemos en la fórmula de distancia X=0 y Y=0 quedando:
D = [2(0) + 4(0) + 1] / √[2^2 + 4^2] = 1 / √[4 + 16] = 1 / √[20] = 1 / 2√5
para la recta 2X + 4Y = -1 pasamos todo de lado izquierdo quedando 2X + 4Y + 1 = 0 así que
A =2; B = 4 y C = 1 como es la distancia al punto (0,0)
para la distancia a 6Y + 3X = 3 que sería 3X + 6Y - 3 = 0 a punto (8,-1) tendríamos
D = [3(8) + 6(-1) - 3] / √[3^2 + 6^2] = [24 - 6 - 3] / √[9 + 36] = 15 / √[45] = 15 / 3√5 = 5 / √5
epero le hayas entendido. Saludos