la integral respecto al producto de dos intervalos en el espacio , puede ser escrito como:
sumatoria de A (sumatoria de B f(x,y)dy=sumatoria de B (sumatoria de A f(x,y)dx)dy= sumatoria de AxB f(x,y)d(x,y),
Las primeras dos integrales son simples, mientras que la tercera es una integral en el producto de dos intervalos.
Por otra parte si:
f(x,y) = f(x)g(y),
entonces:
sumatoria de A f(x)dx sumatoria de B g(y)dy= Sumarotia de AxB f(x)g(y)d(x,y)
Por lo tanto la integral doble es reducible al producto de dos integrales simples.
Si el valor absoluto de la integral doble no esta limitado, entonces las dos integrales simples pueden tener distintos valores.
NOTA: A grandes rasgos el Teorema de Fubini sirve para hacer el cálculo efectivo de las integrales de variable vectorial, reduciedo las integrales a un proceso de integración iterada de variable real, lo que permite aplicar el Teorema Fundamental del Cálculo en cada iteración.
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sumatoria de AxB l f(x,y)l d(x,y)<infi,
la integral respecto al producto de dos intervalos en el espacio , puede ser escrito como:
sumatoria de A (sumatoria de B f(x,y)dy=sumatoria de B (sumatoria de A f(x,y)dx)dy= sumatoria de AxB f(x,y)d(x,y),
Las primeras dos integrales son simples, mientras que la tercera es una integral en el producto de dos intervalos.
Por otra parte si:
f(x,y) = f(x)g(y),
entonces:
sumatoria de A f(x)dx sumatoria de B g(y)dy= Sumarotia de AxB f(x)g(y)d(x,y)
Por lo tanto la integral doble es reducible al producto de dos integrales simples.
Si el valor absoluto de la integral doble no esta limitado, entonces las dos integrales simples pueden tener distintos valores.
NOTA: A grandes rasgos el Teorema de Fubini sirve para hacer el cálculo efectivo de las integrales de variable vectorial, reduciedo las integrales a un proceso de integración iterada de variable real, lo que permite aplicar el Teorema Fundamental del Cálculo en cada iteración.
Que tengas un excelente día.....
Mira en
http://www.mat.ucm.es/~dazagrar/docencia/cap5.pdf
Saludos.