Acertijo matematico ayuda!?

mixtli28 · June 2021

Hola necesito ayuda para resolver el siguiente acertijo matemático:

Encuentra el valor para cada letra:

a+b+c=1

b+c+d=2

c+d+e=3

d+e+f=4

e+f+g=5

f+g+a=6

g+a+b=7

Sabiendo que: el valor de cada letra son números enteros y no fracciones. Si pueden poner la forma de resolverlo se los agradecería mucho.

henry-c · June 2021

a+b+c=1

b+c+d=2

c+d+e=3

d+e+f=4

e+f+g=5

f+g+a=6

g+a+b=7

Sumamos todas las ecuaciones:

Queda 3*(a+b+c+d+e+f+g)=1+2+3+4+...+7=28

entonces a+b+c+d+e+f+g=28/3............................(*)

i) Ahora sabemos que a+b+c=1 y d+e+f=4

reemplazamos en (*) y queda...........1+4+g=28/3

g=13/3

ii) a+b+c=1 y e+f+g=5

a+b+c+d+e+f+g=1+d+5=28/3------->d=10/3

iii) b+c+d=2 y e+f+g=5

a+b+c+d+e+f+g=a+2+5=28/3------->a=7/3

iv) b+c+d=2 y f+g+a=6

b+c+d+e+f+g+a=2+e+6=28/3------->e=4/3

de la misma forma para las demás variables

v) b= 1/3

vi) f = -2/3

vii) c= -5/3

******************************************************

Los números son 7/3,1/3,-5/3,10/3,4/3,-2/3,13/3

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(en orden alfabético)

Forzosamente, los números son fraccionarios, esa es la única solución posible.

Si deseas, puedes verificar que cumplan con las ecuaciones dadas.

caroline-murphy_60c0fa630552b · June 2021

no me dan valores enteros sino fraccionarios:

a = 7/3

b = 1/3

c = -5/3

d = 10 / 3

e = 4/3

f = -2/3

g = 13/3

anonymous · June 2021

mi respuesta no es de mucha ayuda, pero las dos respuestas que te dejaron anteriormente, ninguna se acota a la solución del problema, ya que "a", debe ser igual para todos y lo mismo con las demás letras, aparte vos hablas de números enteros y los números enteros también abarcan los números negativos, seguiré investigando y en cuanto tenga la respuesta prometo contestar.

isma · June 2021

E1; a+b+c=1

E2; b+c+d=2

E3; c+d+e=3

E4; d+e+f=4

E5; e+f+g=5

E6; f+g+a=6

E7; g+a+b=7

restamos la primera de la segunda

(a+b+c)-(b+c+d)=1-2

E0; a+d=-1

restamos la 7 menos la 1

g+a+b-a-b-c=7-1 =>E8; g-c=6

restamos la 4 menos la 5

d+e+f-e-f-g=4-5 =>E9; d-g=-1

sumamos E8+E9

g-c+d-g=6+(-1) =>E10; d-c=5

restamos E0-E10

a+d-d+c=-1-5 => E11; a+c=-6

E1; a+b+c=1 => E1-E11 ; a+b+c-a-c=1-(-6)

Sb; b=7

sustituimos b por su valor en E7

E7 g+a+7=7 => E7b; g+a=0

E6 f+g+a=6

Sf; f=6

E4 d+e+6=4 =>E4b d+e=-2

E3-E4b; c+d+e-d-e=3-(-2) => c=5

Sc; c=5

E1; a+7+5=1 => a=1-7-5

Sa; a=-11

E2; 7+5+d=2 => d=2-7-5

Sd; d=-10

E3 5+(-10)+e=3 => e=3-5+10

Se; e=-8

E7b; g+a=0 ; g=-a ; g=11

Sg; g=11

SOLUCIONES:

a=-11, b=7, c=5, d=-10, e=-8, f=6 y g=11

Ok

guruh1009 · June 2021

yo resolví este sistema en un programa llamado mathcad, y las soluciones son números irracionales

volaverunt09 · June 2021