Imaginando a formação de um triângulo retângulo, tem-se que um dos catetos vale Qy - Py = 6 - 2 = 4 e Px - Qx = x - 2 e a hipotenusa será de valor 5.
Utilizando o Teorema de Pitagóras, obtem-se:
4² + (x-2)² = 5²
x² -4x + 4 = 9
x² -4x - 5 = 0
Encontrada a equação de segundo grau, calcula-se suas raÃzes (tanto pela fórmula de Bhaskara quanto pelas relações de Girard) e logo descobre-se que:
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D = √(x - xa)² + (yb - ya)²
D = 5
xb = 2
xa = x
yb = 6
ya = 2
Fica:
5 = √(2-x)² + (6-2)²
5 = √x²-4x+4 + 4²
5 = √x²-4x+4+16
5 = √x²-4x+20 <----------- eleva tudo ao quadrado pra poder eliminar a raíz!
5² = (√x²-4x+20)²
25 = x² - 4x + 20
x² - 4x + +20 - 25 = 0
x² - 4x - 5 = 0
Δ= (-4)² -4.1.(-5)
Δ= 16 + 20
Δ= 36
x = -b ± √Δ / 2.a
x¹ = - (-4) + √36 / 2.1
x¹ = +4 + 6/2
x¹ = 10/2
x¹ = 5
x² = +4 - 6/2
x² = -2/2
x² = -1
Como a distância não pode ser número negativo, a resposta vai ser x¹
Resposta----> x¹ = 5
Espero ter ajudado.
â(x-2)²+(2-6)²=5²
x²-4x+4+16=25
x²-4x-5=0
resolvendo a equação vc vai encontrar
x=2, ou
x=-1
Imaginando a formação de um triângulo retângulo, tem-se que um dos catetos vale Qy - Py = 6 - 2 = 4 e Px - Qx = x - 2 e a hipotenusa será de valor 5.
Utilizando o Teorema de Pitagóras, obtem-se:
4² + (x-2)² = 5²
x² -4x + 4 = 9
x² -4x - 5 = 0
Encontrada a equação de segundo grau, calcula-se suas raÃzes (tanto pela fórmula de Bhaskara quanto pelas relações de Girard) e logo descobre-se que:
x = 5 ou x = -1
Esses 2 valores de x convém ao ponto P, pois há a possibilidade de formar dos triângulos retângulos que são semelhantes (vc pode perceber se desenhar os possÃveis pontos P e Q em um plano cartesiano), sendo obrigatoriamente um ponto x ser maior que Qx = 2 e outro menor.
(x-2)² +(2-6)² =25
(x-2)² +16 = 25
(x-2)² = 9
x-2 = ±3
x= 2±3
5 ou -1 <======================