Como a fórmula para as raízes depende do valor de√Δ, quando o Δ resulta em número negativo, as raízes não serão reais, pois não existe raiz quadrada de número negativo.
Logo, toda vez que quiser montar uma equação que não possua raízes reais, basta impor que Δ deve ser negativo, ou seja:
Δ < 0 --> b² - 4ac < 0 ---> b² < 4ac
Daí, basta chutar valores para 'a', 'b', 'c' de modo que atenda a essa condição.
Por exemplo: b = 3....a = 2....c = 4
Veja que 3² < 4.2.4....ou seja... 9 < 32....(verdadeiro)
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Uma equação de 2º grau sempre tem raízes. O que pode acontecer é a equação não ter raízes reais, e isso ocorre quando Δ é negativo.
Assim, deve-se impor:
Δ < 0......b² - 4ac < 0
Para b = 2, a = 1 e c = 3, por exemplo:
ax² + bx + c = x² + 2x + 3
veja que Δ = b² - 4ac = 2² - 4.1.3 = 4 - 12 => Δ = - 8
Como a fórmula para as raízes depende do valor de√Δ, quando o Δ resulta em número negativo, as raízes não serão reais, pois não existe raiz quadrada de número negativo.
Logo, toda vez que quiser montar uma equação que não possua raízes reais, basta impor que Δ deve ser negativo, ou seja:
Δ < 0 --> b² - 4ac < 0 ---> b² < 4ac
Daí, basta chutar valores para 'a', 'b', 'c' de modo que atenda a essa condição.
Por exemplo: b = 3....a = 2....c = 4
Veja que 3² < 4.2.4....ou seja... 9 < 32....(verdadeiro)
Daí: ax² + bx + c => 2x² + 3x + 4 = 0 (não terá raízes reais)
Se for no conjunto R, é quando o delta é menor que zero
vamos la
a equação do segundo grau nao tem raizes rerais quando o delta for negativo, okkkk, mas lembre-se nao tem raizes REAIS okkkk
ex.
x²-6x= -10
x²-6x+10= 0
delta= 36-40 = -4 nao tem raizes reais okkkk
Qdo o delta é negativo
....................-b +/- âdelta <---- delta = b² -4ac
Bhaskara = -----------------
...........................2a
Se b²-4ac < 0 a função ñ possui raizes reais.
Uma das formas para descobrir as raÃzes de uma equação é através da fórmula de Bhaskhara.
Quando utilizamos essa fórmula e o Delta é menor que zero a equação não terá raÃzes reais, pois seu gráfico nunca tocará o eixo x.