Matemática - Análise Combinatória?
Uma prova com 30 questões de múltipla escolha, cada questão com 4 alternativas, pode ser respondida de N maneiras diferentes, enquanto uma prova com 30 questões do tipo verdadeira ou falsa pode ser respondida de P maneiras diferentes. Dê a razão N/P.
gabarito: 2^30
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Primeiro tipo de prova com 4 alternativas:
Questão 1: 4 possibilidades
Questão 2: 4 possibilidades
Questão 3: 4 possibilidades
Questão 4: 4 possibilidades
Questão 5: 4 possibilidades
(...)
Como eu vou ter 30 questões, o total de possibilidades vai ser 4³º
Agora vejamos o segundo tipo de prova, com 2 alternativas:
Questão 1: 2 possibilidades
Questão 2: 2 possibilidades
Questão 3: 2 possibilidades
Questão 4: 2 possibilidades
(...)
Da mesma maneira, como eu tenho 30 questões, o total de possibilidades vai ser 2³º.
Portanto a razão N/P que o enunciado pede vai ser:
4³º / 2³º = (4/2)³º = 2³º
Resposta: 2³º
~~~~~~~~~~~
vamos la
N= (4)^30
P= (2)^30
N/P = (2)^60 / (2)^30 = (2)^30 okkkkk
N=4^(30)=2^60
P=2^30
N/P=2^60/2^30=2^(60-30)
=2^30
Solução: 2^30