Problema di geometria-algebra?

ciao mi hanno dato questo problema da risolver ma nn ci riesco mi potete dre una mano?

dato un trapezio rettangolo il lato obliquo e la diagonale formano un angolo retto. la base maggiore e' i 5/3 del lato obliquo, l aria e' 15,357 u. calcolare il perimetro. io faccio il 2° superiore

Comments

  • l aria e' 15,357 u

    la precisione in mat. non è un optional

    l'area è 15.375 u^2 (non 15.357u!)

    ABCD trap

    AB base maggiore

    BC=x

    AB=5/3x

    AC=√((5/3x)^2-x^2)=4x/3

    traccia la _|_ da C in H CH altezza trap

    chiama

    CD=y

    AH=y

    i triang. ABC e CHB entrmbi rettan. e con B^ in comune sono simili; esiste la propo.

    AB:BC (nel ABC)=

    =BC:HB (nel CHB)

    5/3x:x=x:(5/3x-y)

    5/3 = 3·x/(5·x - 3·y)

    y = 16·x/15 (I°)

    analogamente

    5/3x:4/3x=x:CH

    CH=4/5x

    quindi

    (y+5/3x)/2*4/5x=15375 (II°)

    metti a sistema I° e II°

    y = 16·x/15

    2·x·(5·x + 3·y)/15 = 15375

    2·x·(5·x + 3·(16/15·x))/15 = 15.375

    82·x^2/75 = 15.375

    x = 15/4 u

    y=4u

    ciao

Sign In or Register to comment.