Hallar la derivada de Y= (sen X)(cos X)(TanX)
y(x)= (sen X)(cos X)(TanX)
y'(x)=Cos^2x*Tanx - Sen^2x*Tanx + Tanx;
(el 3° término es=(1/cos^2x)*cosx*senx), y se simplifica, quedando Sen/cos=Tang).
y'(x)= Tanx (Cos^2x - Sen^2x +1); (Porque 1-Sen^2=Cos^2)
y'(x)= Tanx (2Cos^2x)
y'(x)= Senx* 2Cosx
También puede expresrse como:
y'(x)=Sen 2x
Recordar: La derivada de la multipliación de funciones será la suma de la derivada de cada una de ellas multiplicada por todas las otras sin derivar. Si y=u*v*t (todas funciones de x)
y'=u'vt + v' ut + t' uv
Y= (sen( X)cos (X)Tan(X))
d/dx=2sen(x)cos(x)
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y(x)= (sen X)(cos X)(TanX)
y'(x)=Cos^2x*Tanx - Sen^2x*Tanx + Tanx;
(el 3° término es=(1/cos^2x)*cosx*senx), y se simplifica, quedando Sen/cos=Tang).
y'(x)= Tanx (Cos^2x - Sen^2x +1); (Porque 1-Sen^2=Cos^2)
y'(x)= Tanx (2Cos^2x)
y'(x)= Senx* 2Cosx
También puede expresrse como:
y'(x)=Sen 2x
Recordar: La derivada de la multipliación de funciones será la suma de la derivada de cada una de ellas multiplicada por todas las otras sin derivar. Si y=u*v*t (todas funciones de x)
y'=u'vt + v' ut + t' uv
Y= (sen( X)cos (X)Tan(X))
d/dx=2sen(x)cos(x)