Probabilidade - Análise Combinatória?
Em um grupo de 11 pessoas, sendo 5 homens e 6 mulheres, são sorteadas 7 pessoas para formar uma comissão. Determine a probabilidade de que a comissão seja formada por 3 homens e 4 mulheres.
Gabarito: 5/11
Em um grupo de 11 pessoas, sendo 5 homens e 6 mulheres, são sorteadas 7 pessoas para formar uma comissão. Determine a probabilidade de que a comissão seja formada por 3 homens e 4 mulheres.
Gabarito: 5/11
Comments
Casos possíveis: Comb(11, 7)
Casos favoráveis: Comb(5,3) • Comb(6,4)
Probabilidade: Comb(5,3) • Comb(6,4)/ Comb(11, 7) = (primeira propriedade dos números combinatórios) = Comb(5,2) • Comb(6,2)/ Comb(11, 4) = ( 5•4)/2 • (6•5)/2 • (11•10•9•8)/4! = 5/11
Pode ver a primeira propriedade dos números combinatórios em (em espanhol):
http://www.youtube.com/watch?v=4uznwNmzepg