Fatore a expressão
muito obrigada, Iago, Eep e Guilherme
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A expressão é a seguinte: 8x²+14x+3
Colocando o 8 em evidencia a expressão fica assim: 8(x²+7/4x+3/8)
Vamos "esquecer" o 8 por enquanto e trabalhar com x²+7/4x+3/8
Sabemos que:(x+a)(x+b) = x²+ax+bx+ab = x²+(a+b)x+ab
A ideia é fazer com que x²+(a+b)x+ab seja igual a x²+7/4x+3/8
Para isso temos que igualar
a+b=7/4 e
ab=3/8 ( 1 )
Agora basta encontrar os valores de a e b que satisfação essas igualdades:
a+b = 7/4 => b=7/4-a ( 2 )
Substituindo ( 2 ) em ( 1 ):
a(7/4-a)=3/8 => 8a(7/4-a)=3 => 14a-8a²=3 => 8a²-14a+3=0
Resolvendo a equação do segundo grau:
8a²-14a+3=0 => a={-(-14) ± √[(-14)²-4·8·3]}/(2·8) => a=(14±10)/16
Assim:
a=(14+10)/16 => a=3/2
Logo:
b=7/4-3/2 => b=1/4
ou
a=(14-10)/16 => a=1/4
b=7/4-1/4 => b=3/2
Portanto para que a expressão x²+(a+b)x+ab seja igual a x²+7/4x+3/8 os valores de a e b devem 1/4 e 3/2:
(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab => (x+1/4)(x+3/2)=x²+7/4x+3/8
Agora lembra daquele 8 que "esquecemos" no começo? É hora de colocá-lo de volta na expressão.
8(x²+7/4x+3/8) = 8(x+1/4)(x+3/2) = 2·4·(x+1/4)(x+3/2) = 4(x+1/4)·2(x+3/2) = (4x+1)(2x+3)
Então chegamos a expressão fatorada:
8x²+14x+3 = (4x+1)·(2x+3)
cresça e resolva seus próprios problemas sozinho.. U_U
use bascaras
(8x²+14x)/x= 8x+14
Então resposta: x*(8x+14)+3=0 ou x.(8x+14)=-3
Primeiro vamos encontrar as raizes da equação 8x² + 14x + 3
delta = 14² - 4 * 8 * 3 = 100
raiz (delta) = 10
x = (-14 +/- 10) / (2*8)
x1 = (-14 + 10) / 16 = -1/4
x2 = (-14 - 10) / 16 = -24/16 = -3/2
Temos que:
8x² + 14x + 3 = (x - x1) * (x - x2) = (x + 1/4) * (x + 3/2)
é facil.
2x(4x+7)+3
Espero ter ajudado.
à só fazer por Bháskara
a = 8 / b = 14 / c = 3
x=(-b±â(b² - 4ac))/2a
x=(-14屉(196 - 96))/16
x=(-14屉100)/16
x=(-14±10)/16
x'= -1/4 e x''= -1/2
x2 (4.2) +x + 17 =
x2 (4.2) +x = 17
Comments
A expressão é a seguinte: 8x²+14x+3
Colocando o 8 em evidencia a expressão fica assim: 8(x²+7/4x+3/8)
Vamos "esquecer" o 8 por enquanto e trabalhar com x²+7/4x+3/8
Sabemos que:(x+a)(x+b) = x²+ax+bx+ab = x²+(a+b)x+ab
A ideia é fazer com que x²+(a+b)x+ab seja igual a x²+7/4x+3/8
Para isso temos que igualar
a+b=7/4 e
ab=3/8 ( 1 )
Agora basta encontrar os valores de a e b que satisfação essas igualdades:
a+b = 7/4 => b=7/4-a ( 2 )
Substituindo ( 2 ) em ( 1 ):
a(7/4-a)=3/8 => 8a(7/4-a)=3 => 14a-8a²=3 => 8a²-14a+3=0
Resolvendo a equação do segundo grau:
8a²-14a+3=0 => a={-(-14) ± √[(-14)²-4·8·3]}/(2·8) => a=(14±10)/16
Assim:
a=(14+10)/16 => a=3/2
Logo:
b=7/4-3/2 => b=1/4
ou
a=(14-10)/16 => a=1/4
Logo:
b=7/4-1/4 => b=3/2
Portanto para que a expressão x²+(a+b)x+ab seja igual a x²+7/4x+3/8 os valores de a e b devem 1/4 e 3/2:
(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab => (x+1/4)(x+3/2)=x²+7/4x+3/8
Agora lembra daquele 8 que "esquecemos" no começo? É hora de colocá-lo de volta na expressão.
8(x²+7/4x+3/8) = 8(x+1/4)(x+3/2) = 2·4·(x+1/4)(x+3/2) = 4(x+1/4)·2(x+3/2) = (4x+1)(2x+3)
Então chegamos a expressão fatorada:
8x²+14x+3 = (4x+1)·(2x+3)
cresça e resolva seus próprios problemas sozinho.. U_U
use bascaras
(8x²+14x)/x= 8x+14
Então resposta: x*(8x+14)+3=0 ou x.(8x+14)=-3
Primeiro vamos encontrar as raizes da equação 8x² + 14x + 3
delta = 14² - 4 * 8 * 3 = 100
raiz (delta) = 10
x = (-14 +/- 10) / (2*8)
x1 = (-14 + 10) / 16 = -1/4
x2 = (-14 - 10) / 16 = -24/16 = -3/2
Temos que:
8x² + 14x + 3 = (x - x1) * (x - x2) = (x + 1/4) * (x + 3/2)
é facil.
2x(4x+7)+3
Espero ter ajudado.
à só fazer por Bháskara
a = 8 / b = 14 / c = 3
x=(-b±â(b² - 4ac))/2a
x=(-14屉(196 - 96))/16
x=(-14屉100)/16
x=(-14±10)/16
x'= -1/4 e x''= -1/2
x2 (4.2) +x + 17 =
x2 (4.2) +x = 17