Problema de matemática ² ?
Entre os números naturais de 1 até n, pelos menos 11 são divisíveis por 5 e no máximo 9 são divisíveis por 6. No máximo, quantos desses números são divisíveis por 7?
Entre os números naturais de 1 até n, pelos menos 11 são divisíveis por 5 e no máximo 9 são divisíveis por 6. No máximo, quantos desses números são divisíveis por 7?
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Como, no máximo 9 números são divisíveis por 6, veja que:
6 . 9 = 54.......e......6 . 10 = 60
Não podemos ter n = 60, pois assim teríamos 10 números divisíveis por 6.
Então, o valor máximo é 59. Mas como pelo menos 11 números são divisíveis por 5. Veja que 5 . 11 = 55, então devemos ter 55 ≤ n ≤ 59
Ora, se 55 ≤ n ≤ 59, repare que 7 . 8 = 56
Logo, no máximo 8 números são divisíveis por 7, pois se fossem 9, por exemplo (7 . 9 = 63, não estaria dentro do intervalo permitido).