Como resolver as seguintes equações?
Estou com umas atividades sobre Equações do 2º Grau Completas, mas tem umas contas que estou quebrando cabeça e não consigo resolve-las e quero saber se vocês podem me ajudar. As seguintes equações não estou conseguindo resolver:
x²+7x-8=0
(x+3)²=2x(x+7)
Por favor me ajudem, estou desesperado esta atividade é pra hoje e vale ponto! T.T
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1) x² + 7x - 8 = 0
a = 1
b = 7
c = -8
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 7² - 4.1.(-8)
Δ = 49 + 32
Δ = 81
x = (-b ± √Δ)/2.a
x = (-7 ± √81)/2.1
x = (-7 ± 9)/2
x' = (-7 + 9)/2
x' = 2/2
x' = 1
x" = (-7 -9)/2
x" = -16/2
x" = -8
S = {-8; 1}
2) (x+3)²=2x(x+7) ----------- (x+3)² é produto notável:
x² + 2.x.3 + 3² = 2x² + 14x
-x² -8x + 9 = 0
x² + 8x - 9 = 0
a = 1
b = 8
c = -9
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 8² - 4.1.(-9)
Δ = 64 + 36
Δ = 100
x = (-b ± √Δ)/2.a
x = (-8 ± √100)/2.1
x = (-8 ± 10)/2
x' = (-8 + 10)/2
x' = 2/2
x' = 1
x" = (-8 - 10)/2
x" = -18/2
x" = -9
S = {-9; 1}
Espero ter ajudado!!
Aplicando Bhaskara
Delta=Vb²-4ac
D=V7²-4(-8)1
D=V49+32
D=V81
D=9
x=(-b+ou-D):2
x'=(-7+9):2
x'=2/2
x'=1
x"=(-7-9):2
x"=-16/2
x"=-8
x²+6x+9=2x²+14x
x²-2x²+6x-14x+9=0
-x²-8x+9=0.....multiplicando por (-1)
x²+8x-9=0
Aplicando Bhaskara de acordo com a primeira equação, temos:
x'=1
x"=-9
x^2 + 7x - 8 = 0
x = -7 + - V49+32 ] / 2
x '= -7 + 9 ] /2 = 1
x "= -7 - 9 ] / 2 = -8
2) (x+3)²=2x(x+7) = X^2 +6X + 9 = 2X^2 + 14X =
X^2 + 8X - 9 = 0
X = [ - 8 + - V64 + 36 ] / 2
X = -8 + 10 ] / 2 = 1
X "= -8 - 10 ] / 2 = - 9