URGENTE.. A razão entre o volume e a área lateral de um cilindro reto é 3 cm.?
A razão entre o volume e a área lateral de um cilindro reto é 3 cm. Sabendo que a altura é o triplo do raio, determine a área total do cilindro. obrigado (:
A razão entre o volume e a área lateral de um cilindro reto é 3 cm. Sabendo que a altura é o triplo do raio, determine a área total do cilindro. obrigado (:
Comments
Se V/Al = 3cm, então o Volume é três vezes maior do que a área. A fórmula do volume de um clindro é V = Ab x h, ou seja, Pi x R^2 x h. E a fórmula da área lateral de um cilindro é Al = 2 x Pi x R x h.
h = altura e R = raio da base
Aplicando as fórmulas:
Pi x R^2 x h = (2 x Pi x R x h) x 3
Cancelando, temos :
R = 2 x 3
R = 6 cm
como a altura tem que ser 3 vezes maior que o raio, então h = 6 x 3 = 18cm
Ab = Pi x 6^2
Ab = 36Pi cm^2
A área total é a soma das área da base e de cima, que é igual à base, mais a área lateral
At = (36Pi) x 2 + (2 x Pi x 6 x 18)
At = 72Pi + 216Pi
At = 288Pi cm^2
espero ter ajudado ^^
Determinando o valor do raio:
V/AL = 3cm
pi.r².h/2.pi.r.h = 3
r/2 = 3
r = 6cm
Portanto:
h = 3r
h = 18cm
Calculo da área total:
AT = 2.pi.r.h + 2.pi.r²
AT = 288.pi cm²
Considere um cilindro de raio r ,altura h , area da base Ab , area lateral A , volume V e area total S.
Pelos dados da questão e pelos conhecimentos de geometria,podemos escrever :
h = 3r
V / A = (r².π. h) / (2.π.r.h) = r / 2 = 3 cm <----> r = 6 cm
S = 2 . Ab + A
Como Ab = r² π :
S = 2 . 6² . π + 2 . π . 6 . (3 . 6) =
Agora é só fazer a conta.
Abraçoo!
A razão entre o volume ( área da base x altura ) e a área lateral ( perímetro da base x altura)
pir².3r / 2pir.3r = 3
3r³pi / 6r²pi = 3
r/2= 3
r= 6
At = 2Ab + Al
At= 2.pir² + 2pir.h
At= 2.pi6²+ 2pi.6.18
At= 72 pi + 216 pi = 288 pi ~~>>> área total...
Até!!!!!!!!!!