Principio di Archimede?
Tre piramidi regolari quadrangolari, uguali tra loro ma composti di sostanze diverse, hanno le misure dello spigolo di base e dell'apotema di 8 e 5 dm. Se immergiamo completamente ciascuna piramide in acqua il peso di ciascuna di esse in immersione è 32 kg, 64 kg e 128 kg. Calcola il peso specifico della sostanza di cui è costituita ciascuna piramide.
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L'altezza delle piramidi è H= (5^2-4^2)^1/2= 3 dm (0,3 m)
Il volume comune V= 0,8^2*0,3/3= 0,064 m^3
Il peso di acqua spostata durante l'immersione Q= Dh2o*V= 1000*0,064= 64 kg
Il peso di acqua spostata è anche uguale alla spinta di Archimede quindi ogni piramide subisce la stessa spinta essendo uguali i volumi delle stesse.
Il peso misurato in acqua della piramide è dato dalla differenza fra il peso misurato in aria e la spinta che riceve in acqua quindi Q(acqua)= Q(aria)-Sp da cui Q(aria)= Q(acqua)+Sp
Q1= 32+64= 96 kg , Q2= 64+64= 128 kg , Q3= 128+64= 192 kg
il peso specifico di ogni piramide è dato da D= Q/V quindi
D1= 96/0,064= 1500 kg/m^3 ( 1,5 kg/dm^3)
D2= 128/0,064= 2000 kg/m^2 (2 kg/dm^3)
D3= 192/0,064= 3000 kg/m^3 (3 kg/dm^3).