Sistemas mixtos Ayuda!!!!?
no se como encontrar el punto de interseccion entre una ecuacion cuadratica y otra lineal
por ejemplo
f(x)=150+80t g(x)=95+30t+5t^2
despues tengo que igualar:
150+80t=95+30t+5t^2
despues obtengo la ecuacion 5t^2-50t-55=0
pero despues no se como continuar y hallar los puntos de interseccion entre ambas.......me pueden ayudar..
??
Gracias.
Comments
Me olvidé de saludarte: ¡¡¡Hola!!!
Debes extraer factor común para simplificar los cálculos....
5t² - 50t - 55 = 0
5(t² - 10t - 11) = 0
t² - 10t - 11 = 0
Aplicamos resolvente cuadrática: [ - b ± √ (b² - 4ac) ] / 2a
= { 10 ± √ [ (- 10)² - 4(1)(- 11) ] } / 2(1)
= [ 10 ± √ ( 100 + 44 ) ] / 2
= [ 10 ± √144 ] / 2
= (10 ± 12) / 2
Una solución es "x igual a...":
= (10 + 12) / 2
= 22 / 2
= 11
La otra es "x igual a...":
= (10 - 12) / 2
= - 2 / 2
= - 1
Si quieres hallar las coordenadas puedes reemplazar
x = 11 ; x = - 1 tanto en la cuadrática como en la lineal.
f(11) = 150 + 80(11)
f(11) = 150 + 880
f(11) = 1030
f(-1) = 150 + 80(- 1)
f(-1) = 150 - 80
f(-1) = 70
Entonces las coordenadas de interseccion de la cuadrática y la lineal propuesta son: (-1, 70) y (11, 1030)
Creo haberte ayudado lo suficiente ¡¡¡Hasta luego!!!
Resuelve esa ultima ecuación y obtendrás el resultado
5t^2-50t-55=0.Simplificando
t^2-10t-11=0 Al resolver la ecuación obtendrás
t= 11 y t=-1
bueno...
mira .. si ya tienes esa ecuacion que te salio
5t^2-50t-55=0
lo unico que tienes k hacer es aspa....
5t^2 - 50t - 55 = 0 (entre 5)
factorizando:
t^2 - 10t - 11 = 0
t ______ -11
t ______ 1
luego quedaria
(t - 11)(t + 1)=0
igualando cada uno a 0:
t = 11 ^ t = -1
bueno y ahora reemplaza en cualquier ecuacion, y tendras los puntos de interseccion.
Saludos
César
Sencillo, le aplicás a la ecuación que te quedó la fórmula resolvente y obtenés los valores de t.
5 t² - 50 t - 55 = 0
t² - 10 t - 11 = 0
t = [10 +- V(100+44)]/2
t = (10+-12)/2
t = 11
t = -1
Reemplazás esos valores de t en cualquiera de las f(t) y asà se obtienen los puntos de intersección
f(11) = 150 + 80 *11 = 150 +880 = 1030
f(-1) = 150 - 80 = 70
Los puntos de intersección (11, 1030) (-1, 70)