Qual a Força resultante em uma queda?
Imagine uma pessoa de massa 80Kg fazendo rapel. Num momento inicial ela está estática, então, ela solta acidentalmente a mão da corda que a mantém parada e essa pessoa começa a cair em queda livre. Ela cai por 3 segundos quando uma segunda corda (de segurança) presa em sua cadeirinha de rapel estica e salva-lhe a vida. Digamos que essa corda é totalmente estática, ou seja, não possui nenhuma elasticidade. Qual a força resultante aplicada nessa corda de segurança??? Visto que uma corda boa para rapel tem carga de ruptura de 30KN, seria essa corda suficiente pra aguentar esse tranco?
Comments
Olha, em TODOS os problemas desse tipo, a FORÇA necessária para PARAR o corpo da pessoa, vai depender da DESACELERAÇÃO a que ela vai ser submetida, ao ESPAÇO que ela vai PERCORRER, enquanto é FREADA.QUANTO MENOR esse espaço, MAIOR a desaceleração sofrida.Vc especificou, que a corda é INEXTENSÍVEL.Se fosse só pela CORDA, a DESACELERAÇÃO tenderia para INFINITO, pois iria PARAR em uma distância, pouco diferente de ZERO.Há outro fator, que faz com que a DESACELERAÇÃO não seja tão grande:O CORPO da pessoa, não é RÍGIDO, pelo fato de ser relativamente MOLE, vai proporcionar uns POUCOS centímetros, nos quais acontecerá a PARADA.Essa corda, com resistência à ruptura de 30KN, só resistirá, se a DESACELERAÇÃO, for INFERIOR a:f = m x a; 30 000 = 80 x a; 30 000 = 80 a ; a = 30 000/80 = 375 m/s².Essa desaceleração, vale cerca de 37,5 g, é a desaceleração MÁXIMA que essa corda SUPORTA.Depois de CAIR por 3 segundos, a VELOCIDADE do corpo do cara, se g vale 10m/s², valerá 3 x 10 = 30 metros por segundo.É uma GRANDE VELOCIDADE.Para que a DESACELERAÇÃO fique em 37,5 g, ele deve percorrer: 30/375 = 0,08 SEGUNDO.Se a PARADA for MAIS RÁPIDA que isso, a DESACELERAÇÃO será MAIOR e a corda ROMPERÁ.Nessa parada, entre o COMEÇO da ação da corda, ao FREÁ-LO e a PARADA TOTAL, ele deve PERCORRER uma DISTÂNCIA, NÃO MENOR QUE:30 + 0/2 = 15 m/s x 0,08 =1,2 METROS.Observe, que o cara, CAIU por 45 METROS para atingir essa velocidade.Na hora de FREAR, TEM QUE PERCORRER UM METRO E VINTE,no mínimo, caso contrário a corda ARREBENTA.Boa sorte!PS- DURANTE a parada, ele vai exercer uma FORÇA sobre a corda, ou será PUXADO por ela, o que dá NO MESMO, de 3 000kgf.É como se existissem 60 sacos de cimento de 50 kg CADA, PENDURADOS de seu corpo!Creio que seria MORTE CERTA, ninguém sobrevive a uma QUEDA de 45 metros de altura, parando em APENAS 120 centímetros.
Tibulaca, acho que entendi! Mas eu só não compreendo de onde você achou o valor de 1,2m. De onde veio os "30+0/2=15 ms x 0,08s = 1,2m
Se não for pedir muito, poderia colocar a fórmula de onde veio isso???!!!
Mas muito obrigado, vc foi de grande ajuda!