A resposta dá (-5/2,∞), porém não sei como chegar nela :S
Obrigado desde já.
f será crescente em todos os pontos onde sua derivada for positiva. Vamos ver!
f'(x) = 3/2 - [ (1-x) - x ]/4 = 3/2 - (1 - 2x)/4 = [ 6 - 1 + 2x ]/4 = (5 + 2x)/4
Queremos os pontos tais que f'(x) > 0, ou seja, (5 + 2x)/4 > 0,
ou seja, 5 + 2x > 0 => x > -5/2, que é o mesmo que x pertencente a (-5/2,∞)
O intervalo é aberto porque é necessário que a derivada seja estritamente positiva.
EU NAO SEI MAS ESSE SITE DEVE SABER ELE FALA TUDO SOBRE MATEMATICA :
http://www.somatematica.com.br/
SE VC NAO ACHAR AS RESPOSTAS PELO MENOS VC VAI ENCONTRAR OUTRAS ... ; D
e nao esqueça de escolher a melhor resposta NO CASO EU XD XD XD
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f será crescente em todos os pontos onde sua derivada for positiva. Vamos ver!
f'(x) = 3/2 - [ (1-x) - x ]/4 = 3/2 - (1 - 2x)/4 = [ 6 - 1 + 2x ]/4 = (5 + 2x)/4
Queremos os pontos tais que f'(x) > 0, ou seja, (5 + 2x)/4 > 0,
ou seja, 5 + 2x > 0 => x > -5/2, que é o mesmo que x pertencente a (-5/2,∞)
O intervalo é aberto porque é necessário que a derivada seja estritamente positiva.
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