Regra básica: não existe raiz quadrada de um número negativo. Portanto o valor que está dentro da "chave" da raiz tem que ser positivo ou 0. Mas se a raiz está no denominador de uma fração, então o valor tem que ser apenas positivo (não pode ser zero, pois não existe, por exemplo, 2/0.
Sendo assim, vamos às resoluções:
a) A parte √9-x não interessa porque pode ser qualquer número real. Mas a parte √x-2, que está no denominador não pode ser zero. Além disso, o conteúdo da chave da raiz, ou seja, x-2 tem que ser positivo. Então:
x-2>0
x>2 . Esse é o domínio da primeira função.
Resposta: {x pertence a R / x>2}
b) vamos à segunda função: a situação é a mesma do que foi explicado no primeiro exemplo. Portanto:
8-x>0
8>x ou x<8 . Esse é o domínio da segunda função.
Resposta: {x pertence a R/ x<8} .
Espero que eu tenha ajudado. Aguardo os 10 pontos!
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Regra básica: não existe raiz quadrada de um número negativo. Portanto o valor que está dentro da "chave" da raiz tem que ser positivo ou 0. Mas se a raiz está no denominador de uma fração, então o valor tem que ser apenas positivo (não pode ser zero, pois não existe, por exemplo, 2/0.
Sendo assim, vamos às resoluções:
a) A parte √9-x não interessa porque pode ser qualquer número real. Mas a parte √x-2, que está no denominador não pode ser zero. Além disso, o conteúdo da chave da raiz, ou seja, x-2 tem que ser positivo. Então:
x-2>0
x>2 . Esse é o domínio da primeira função.
Resposta: {x pertence a R / x>2}
b) vamos à segunda função: a situação é a mesma do que foi explicado no primeiro exemplo. Portanto:
8-x>0
8>x ou x<8 . Esse é o domínio da segunda função.
Resposta: {x pertence a R/ x<8} .
Espero que eu tenha ajudado. Aguardo os 10 pontos!
Não sei!