¿como se resuleve esta integral?

sen 2x/√cos2x dx

la de abajo es raiz cuadrada de cos 2 x

Comments

  • por sustitucion

    elejimos

    u = cos2x

    derivando ambos terminos, el que tirne coseno es cadena

    du = -sen2x .2 dx

    despejamos dx

    du/-2=sen2x dx

    Y ahorra sistituimos, el seno y el diferencial x por el diferencial u dividido menos dos, y la sustitucion del coseno por u tambien

    S 1/√u du/-2

    Sacamos el dividido -2 y transformo la raiz en potencia que queda menos un medio ya que esta en el denominador

    -1/2 S u^(-1/2) du

    integramos

    -1/2 u^(1/2)/(1/2)

    Quedo menos un medio por u a la un medio dividido un medio.

    Transformamos el dividido dos en dos y vuelvo a la variable

    -1/2 . 2 . (cos (2x))^1/2

    simplificando los dos y poniendo la potencia como raiz queda

    -√cos (2x) + c

  • Apreciado amigo, en el siguiente link la respuesta (por favor aumenta el zoom):

    http://www.subirimagenes.net/pictures/d99624d65e3d...

    Espero haber podido ayudarte. Saludos cordiales desde Venezuela!

  • Teniendo en cuenta que 2º = pi/90 rad

    integral(sin(pi/90)x/sqrt(cos(pi/90)x), x) =

    sin(pi/90)(-4(sec(pi/90))^2(cos(pi/90)x)^3/2/3+2sec(pi/90)sqrt(cos(pi/90)x)x)+&c

    http://tinypic.com/r/14m76fc/6

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