como puedo calcular la longitud de la apotema de un octagono regular inscrito en una circunferencia de 10 centimetros de radio....... es urgente por favor ayudenme
Ten en cuenta que el radio de la circunferencia es a la vez la medida de uno de los lados de los triangulos isoceles inscriptos en el octogono regular.
Haz 360 / 8 = 45
Entonces lo componen 8 triangulos isoceles
Cada uno de ellos posee dos lados iguales (radio de la circunferencia) PodrÃas considerar a la altura de estos como la perpendicular a la base, entonces teniendo el angulo de 22, 5 grados que esta comprendido entre el radio y la linea imaginaria que representa la altura, podemos aplicar: Cos 22, 5 = Apotema / Radio
Apotema = Radio Cos 22,5
Apotema = (10cm)Cos 22,5
(No tengo calculadora: el resultado final es en "cm")
se del triángulo isósceles,formando un triángulo rectángulo, formado por la mitad del lado, la apotema, y el lado del isósceles.
Ahora aplica Pitágoras la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma del cuadrado de los catetos, haciendo el pasaje de terminos te queda que elo cateto mayor es igual a la raiz cuadrada de la hipotenusa al cuadrado menos el cateto menor al cuadrado. Ese es tú cálculo.
primero imagina la figura que describes, despues reflejas el radio en el tor extremo del mismo lado y obtienes un triangulo isoceles de angulos 45 en central y 67.5 c/u y dos lados de 10 cm sacas la medida faltane por ley de los senos
Una vez con esta medida la divides entre dos y por teorema de pitagoras ubicas el apotema
Comments
El ángulo central es 360/8 = 45°
Como es un triángulo isosceles, cada uno de los otros ángulos es (180-45)/2 = 67° 30`, y el apotema sera:
ap= r sen(67°30`) = 10 sen(67°30`)
ap= 9,24
Saludos
Ten en cuenta que el radio de la circunferencia es a la vez la medida de uno de los lados de los triangulos isoceles inscriptos en el octogono regular.
Haz 360 / 8 = 45
Entonces lo componen 8 triangulos isoceles
Cada uno de ellos posee dos lados iguales (radio de la circunferencia) PodrÃas considerar a la altura de estos como la perpendicular a la base, entonces teniendo el angulo de 22, 5 grados que esta comprendido entre el radio y la linea imaginaria que representa la altura, podemos aplicar: Cos 22, 5 = Apotema / Radio
Apotema = Radio Cos 22,5
Apotema = (10cm)Cos 22,5
(No tengo calculadora: el resultado final es en "cm")
(El resultado de "Cos 22,5" es adimensional)
Utilizá conocimientos de ángulos, seno, coseno, sec,etc. Tenés un triángulo isósceles de dos lados de 5cm pués son iguales al radio del octógono, conocés dos angulos ¿porqué si dividÃs 360º por 8 tenés los ángulos adyacentes, sumados estos últimos y restados a 180º obtenés el ángulo opuesto, buscando el seno con estos datos siendo este el lado del octógono y luego dividiendolo en dos econtrás la mitad de la ba-
se del triángulo isósceles,formando un triángulo rectángulo, formado por la mitad del lado, la apotema, y el lado del isósceles.
Ahora aplica Pitágoras la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma del cuadrado de los catetos, haciendo el pasaje de terminos te queda que elo cateto mayor es igual a la raiz cuadrada de la hipotenusa al cuadrado menos el cateto menor al cuadrado. Ese es tú cálculo.
primero imagina la figura que describes, despues reflejas el radio en el tor extremo del mismo lado y obtienes un triangulo isoceles de angulos 45 en central y 67.5 c/u y dos lados de 10 cm sacas la medida faltane por ley de los senos
Una vez con esta medida la divides entre dos y por teorema de pitagoras ubicas el apotema
Toma uno cualquiera de los triángulos iguales con vértice en el centro de la circunferencia- El ángulo central de cada uno mide 360º/8 = 45º. Al trazar la apotema queda dividido en 2 triángulos rectángulos cuya hipotenusa es el radio = 10 cm y su angulo es la mitad del central = 22º 30'
cos 22º 30' = apotema / radio
0.9238795 * 10 cm = apotema
9.24 cm = apotema