Problema 2° grau - Para presentear o chefe de ...?
Para presentear o chefe de departamento de uma empresa por
ocasião de seu aniversário, os empregados desse departamento
pesquisaram e decidiram comprar um televisor de R$ 480,00, que
seriam divididos igualmente entre todos. No momento da cotização,
5 desses empregados argumentaram que se encontravam em
dificuldades financeiras e que poderiam pagar apenas a metade da cota
inicial de cada um. Dessa forma, coube a cada um dos outros
empregados mais R$ 8,00, além da cota inicial.
Com referência à situação hipotética apresentada, e representando
por x a quantidade de empregados desse departamento, julgue os
próximos itens.
1. O número de empregados desse departamento é superior a 12.
2. A cota de cada um dos empregados em situação financeira difícil
foi superior a R$ 15,00 e a cota de cada um dos demais foi
inferior a R$ 45,00.
Comments
Valor do televisor = 480
Quantidade de empregados = x
Cota de cada um---> C = 480/x ----> Cx = 480
Saída de 5 empregados ---> x - 5
Cota de cada um = C + 8
480/(x-5) = C + 8
480 = (C + 8) * (x - 5)
480 = Cx - 5C + 8x - 40
480 = 480 - 5C + 8x - 40
480 - 480 = - 5C + 8x - 40
0 = - 5C + 8x - 40
8x - 5C = 40
8x - 5*(480/x) = 40
8x - 2400/x = 40
MMC = x
8x² - 2400 = 40x
8x² - 40x - 2400 = 0 (dividindo tudo por 8......)
x² - 5x - 300 = 0
Delta = (-5)² - 4*1*(-300)
Delta = 25 + 1200
Delta = 1225
Raiz quadrada de Delta = +/- 35
x' = 20
x" = -15
Vamos ficar com o resultado positivo = 20
Eram 20 empregados.
cada um deveria contribuir com R$ 24 (480/20=24)
mas 5 empregados resolveram pagar só a metade ($ 12) ---> $ 12 x 5 = 60
480 - 60 = 420
420 / 15 empregados = 28 (epa!!! assim, o acréscimo seria de apenas 4 e não de 8....)
Então, vamos ter de experimentar a alternativa negativa (mas em valor absoluto, é claro...)
Eram 15 empregados.
cada um deveria colaborar com: 480/15 = 32
Mas 5 empregados disseram que só poderiam dar a metade:
5 x $ 16 = $ 80
$ 480 - $ 80 = $ 400
$ 400 / 10 empregados = $ 40 para cada um......