Logaritmo - melhor resposta 5 estrelinhas?

o logaritmo da soma entre um numero e 3 na base 4, é a soma de 2 com o logaritmo desse número, na base 4. Que numero é esse?

Comments

  • Fica assim:

    Log(x+3) = 2 + Log x

    ....4 ............. ........ 4

    Devemos deixar todos os Logs na mesma base, inclusive o 2

    Log(x+3) = Log 16 + Log x

    ... 4............... 4 ............ 4

    Agora aplicamos a propriedade do logaritmo da soma é igual o logaritmo do produto.

    Log(x+3) = Log 16x

    ... 4 ...............4

    Podemos esquecer os logaritmos e comparar os seus logaritmandos. Assim

    x + 3 = 16x

    3 = 15x

    x = 3/15

    x = 1/5 ----> simplificado

    Resp.: O número procurado é 1/5. Espero ter ajudado,Abraço

  • log4(x + 3) = 2 + log4(x)

    log4(x + 3) = log4(16) + log4(x)

    x + 3 = 16x

    15x = 3

    x = 1/5

    pronto

  • log(4)(x+3) = 2+log(4)x

    log(4)(x+3) = log(4)16+log(4)x

    log(4)(x+3) = log(4)(16x)

    log(4)(x+3) = log(4)(16x)

    x+3 = 16x

    16x-x = 3

    15x = 3

    x = 3/15

    x = 1/5

  • log(x+3)base 4 = 2 +log(x)base 4

    log(x+3)base 4 -log(x)base 4 = 2-- usa-se a propriedade - log(a/b) = loga - log b

    log((x+3)/x))base4= 2 ---log(a)base(b) = x então b elevado x = a

    (x+3)/x = 4²

    (x+3)/x = 16

    x+3 = 16x

    15x = 3

    x = 1/5

  • O expoente a que se deve elevar um número tomado como base para se obter outro número. não esquecendo que devemos igualar as bases para resolver o exercício!!!!!

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