o logaritmo da soma entre um numero e 3 na base 4, é a soma de 2 com o logaritmo desse número, na base 4. Que numero é esse?
Fica assim:
Log(x+3) = 2 + Log x
....4 ............. ........ 4
Devemos deixar todos os Logs na mesma base, inclusive o 2
Log(x+3) = Log 16 + Log x
... 4............... 4 ............ 4
Agora aplicamos a propriedade do logaritmo da soma é igual o logaritmo do produto.
Log(x+3) = Log 16x
... 4 ...............4
Podemos esquecer os logaritmos e comparar os seus logaritmandos. Assim
x + 3 = 16x
3 = 15x
x = 3/15
x = 1/5 ----> simplificado
Resp.: O número procurado é 1/5. Espero ter ajudado,Abraço
log4(x + 3) = 2 + log4(x)
log4(x + 3) = log4(16) + log4(x)
15x = 3
x = 1/5
pronto
log(4)(x+3) = 2+log(4)x
log(4)(x+3) = log(4)16+log(4)x
log(4)(x+3) = log(4)(16x)
x+3 = 16x
16x-x = 3
log(x+3)base 4 = 2 +log(x)base 4
log(x+3)base 4 -log(x)base 4 = 2-- usa-se a propriedade - log(a/b) = loga - log b
log((x+3)/x))base4= 2 ---log(a)base(b) = x então b elevado x = a
(x+3)/x = 4²
(x+3)/x = 16
O expoente a que se deve elevar um número tomado como base para se obter outro número. não esquecendo que devemos igualar as bases para resolver o exercício!!!!!
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Fica assim:
Log(x+3) = 2 + Log x
....4 ............. ........ 4
Devemos deixar todos os Logs na mesma base, inclusive o 2
Log(x+3) = Log 16 + Log x
... 4............... 4 ............ 4
Agora aplicamos a propriedade do logaritmo da soma é igual o logaritmo do produto.
Log(x+3) = Log 16x
... 4 ...............4
Podemos esquecer os logaritmos e comparar os seus logaritmandos. Assim
x + 3 = 16x
3 = 15x
x = 3/15
x = 1/5 ----> simplificado
Resp.: O número procurado é 1/5. Espero ter ajudado,Abraço
log4(x + 3) = 2 + log4(x)
log4(x + 3) = log4(16) + log4(x)
x + 3 = 16x
15x = 3
x = 1/5
pronto
log(4)(x+3) = 2+log(4)x
log(4)(x+3) = log(4)16+log(4)x
log(4)(x+3) = log(4)(16x)
log(4)(x+3) = log(4)(16x)
x+3 = 16x
16x-x = 3
15x = 3
x = 3/15
x = 1/5
log(x+3)base 4 = 2 +log(x)base 4
log(x+3)base 4 -log(x)base 4 = 2-- usa-se a propriedade - log(a/b) = loga - log b
log((x+3)/x))base4= 2 ---log(a)base(b) = x então b elevado x = a
(x+3)/x = 4²
(x+3)/x = 16
x+3 = 16x
15x = 3
x = 1/5
O expoente a que se deve elevar um número tomado como base para se obter outro número. não esquecendo que devemos igualar as bases para resolver o exercício!!!!!