¿ayuda con este problema de calculo?
bueno necesito que me ayuden a hallar la asintota horizontal de esta funcion racional.
h(x)=X2+1
X2-1
si me pueden explicar también como se saca esta asintota se los agradezco, no e podido entender ese paso.
bueno necesito que me ayuden a hallar la asintota horizontal de esta funcion racional.
h(x)=X2+1
X2-1
si me pueden explicar también como se saca esta asintota se los agradezco, no e podido entender ese paso.
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Para obtener a asíntota horizontal(y = k) de una función, hacemos lo siguiente
k = lim h(x)
. . x-->∞
Porque para que haya una asíntota horizontal hay infinitos valores que toma x , es decir x tiende a infinito
. . . . . . .x² + 1
k = lim -----------
. . x-->∞ x² - 1
Aplicamos el límite y obtenemos la indeterminación ∞/∞, para evitar la indeterminación dividimos al numerador y denominador entre x²
. . . . . . .(x² + 1)/x²
k = lim -----------------
. . x-->∞ (x² - 1)/x²
. . . . . . .1 + 1/x²
k = lim ---------------
. . x-->∞ 1 - 1/x²
Aplicamos el límite
. . . . 1 + 1/∞²
k = ---------------
. . . . 1 - 1/∞²
. . . . 1 + 0
k = -----------
. . . . 1 - 0
. . . . 1
k = ------
. . . . 1
k = 1
La asíntota horizontal es y = 1