Observe a figura abaixo, onde tentei desenhar o triângulo retângulo ABC (retângulo em e representar os catetos AB (de medida 10) e BC (de medida 10 raiz de 3) e a hipotenusa AC:
A
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B . . . . . . . . C
Podemos determinar os ângulos agudos A e C utilizando uma das razões trigonométricas: a tangente.
Lembre que, no triângulo retângulo, a tangente (tg) é calculada pela divisão (ou razão) do cateto oposto ao ângulo pelo cateto adjacente a esse mesmo ângulo.
Assim, temos que:
tg  = BC / AB
tg  = (10 raiz de 3)/10
tg  = raiz de 3.
O ângulo agudo  cuja tangente é a raiz de 3 é o ângulo de 60 graus.
Assim, temos que  = 60 graus.
Como a soma dos ângulos agudos do triângulo retângulo deve ser igual a 90 graus, temos:
A + C = 90
60 + C = 90
C = 90 - 60
C = 30 graus.
Resposta: Os ângulos agudos medem 60 graus e 30 graus.
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Observe a figura abaixo, onde tentei desenhar o triângulo retângulo ABC (retângulo em
e representar os catetos AB (de medida 10) e BC (de medida 10 raiz de 3) e a hipotenusa AC:
A
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B . . . . . . . . C
Podemos determinar os ângulos agudos A e C utilizando uma das razões trigonométricas: a tangente.
Lembre que, no triângulo retângulo, a tangente (tg) é calculada pela divisão (ou razão) do cateto oposto ao ângulo pelo cateto adjacente a esse mesmo ângulo.
Assim, temos que:
tg  = BC / AB
tg  = (10 raiz de 3)/10
tg  = raiz de 3.
O ângulo agudo  cuja tangente é a raiz de 3 é o ângulo de 60 graus.
Assim, temos que  = 60 graus.
Como a soma dos ângulos agudos do triângulo retângulo deve ser igual a 90 graus, temos:
A + C = 90
60 + C = 90
C = 90 - 60
C = 30 graus.
Resposta: Os ângulos agudos medem 60 graus e 30 graus.
[ ]'s e bom estudo.
h² = 100 + 300
h = 20
Lei dos senos:
seno de 90º é 1.
20/sen90º = 10/senxº
20senxº = 10
senxº = 1/2
O seno de 30º é 1/2 , então o angulo oposto ao cateto 10 é 30º
20/sen90º = 10V3/senyº
senyº = V3/2
O seno de 60º é V3/2 , então o angulo oposto ao cateto 10V3 é 60º
S = 30º e 60º
Pitágoras: a²=b² +c² =>a= 20
Se b=10 e c=10V3
Qq cateto é o produto da hipotenusa pelo seno do ângulo oposto
b=a sen B =>sen B=b/a= 10/20= 1/2 =>sen 30º
c=a sen C =>senC=c/a= 10V3/20= V3/2 =>sen 60º
Chamemos o ângulo oposto ao lado 10 de j, e o oposto ao de 10 raiz de 3 de ç. Desenhe o triângulo e visualize melhor.
Sebe-se que a tangente de um ângulo = cateto opos./cat. adj.
assim, tang. de j = 10/10 raiz de 3 = 1/raiz de 3
(que racionalizando dá raiz de 3/3)
e tang, de ç = 10 raiz de 3/10 = raiz de 3
sabendo isso dá pra deduzir que j= 30º e ç= 60º
entendeu?
base vezez altura