cos(b+c-a)+cos(c+a-b)+cos(a+b-c)+cos(a+b+c)=4cosa.cosb.cosc?

Comments

• uchiha-itachi

  June 2021

  cos x + cos y = 2 cos[(x+y)/2] cos[(x-y)/2]

  => cos(b+c-a)+cos(c+a-b) = 2 cos c cos(b-a)

  cos(a+b-c) + cos(a+b+c) = 2 cos (a+b)cos c

  => cos(b+c-a)+cos(c+a-b)+cos(a+b-c)+cos(a+b+c) =

  = 2cos c(cos (b-a) + cos (b+a))

  = 2 cos c . 2 cos b .cos a

  = 4cosa.cosb.cosc
• anhthu

  June 2021

  Cái này dễ mà dùng công thức biến đổi tổng thành tích cosa+cosb=2cos(a+b)/2*cos(a-b)/2. Ra ngay ma. mình làm cho mà xem . <=>[cos(b+c-a)+cos(c+a-b)] +[cos(a+b-c)+cos(a+b+c)]=2cosc*cos(b-a)+2cos(a+b)*cosc=2cosc[cos(b-a)+cos(a+b)]=2cosc(2cosbcosa)=4cosacosbcosc
• anonymous

  June 2021

  [ cos(b+c+a) +cos(c+a-b)] +[cos (a+b-c) +cos(a+b+c)] = 2cosc . cos(b-a) + 2cos(a+b) .cosc= 2cosc.(2cosb .cosc) = 4cosa.cosb.cosc