Como resolver 1000=(1000/750)^(-1/x)?

Comments

• adjemir-p

  June 2021

  Vamos lá.

  Pede-se o valor de "x" da seguinte expressão:

  1.000 = (1.000/750)^(-1/x)

  Veja que:

  ...................................x__________

  (1.000/750)^(-1/x) = V(1.000/750)-¹ . Assim, ficamos com:

  ..............x___________

  1.000 = V(1.000/750)-¹ ------observe que (1.000/750)-¹ = 750/1.000. Então:

  ...............x________

  1.000 = V750/1.000

  Para eliminar o radical, vamos elevar ambos os membros à potência "x', ficando:

  ........................x_________

  (1.000)^(x) = (V750/1.000)^(x)

  1.000^(x) = 750/1.000

  1.000^(x) = 0,75

  Vamos aplicar logaritmo a ambos os membros, ficando:

  log1.000^(x) = log(0,75)

  x.log1.000 = log(0,75)

  Veja que:

  log1.000 = 3

  e

  log(0,75) = -0,12494 (aproximadamente). Então:

  x*3 = -0,12494

  3x = -0,12494

  x = -0,12494/3

  x = - 0,00416 (aproximadamente). <----Essa é a resposta.

  OK?

  Adjemir.
• coraao-mordido

  June 2021

  1000=(1000/750)^(-1/x)

  1,333^-1/x = 1000 aplica Log

  -1/x Log 1,333 = Log 10^3

  - 1 / x = 3 / log 1,333

  -1/x = 24

  X = -1/24 ou - 0,041647....