17[x-4x] = 1
3[x²-6x+5] = 1
4[1/3(x²-1)] = raiz cúbica de 16
O QUE ESTA EM PARENTESES É O QUE ESTA ELEVADO.
Para resolver os 2 primeiros, é necessário saber que qualquer número elevado a 0 é 1.
i) 17[x-4x] = 1 => 17[x-4x] = 17^0
Como as 2 potências estão na mesma base, igualamos os expoentes:
x-4x = 0 => -3x = 0 => x = 0
ii) 3[x²-6x+5] = 1 => 3[x²-6x+5] = 3^0 => x²-6x+5 = 0
x' + x'' = 6
x' * x'' = 5
Portanto, x' = 5 e x'' = 1
iii) a raiz cúbica de 16 é o mesmo que 16^(1/3) = (4^2)^(1/3) = 4^(2/3)
Assim, 4[1/3(x²-1)] = 4^(2/3) => 1/3(x²-1) = 2/3 => x²-1 = 2 => x² = 3
=> x = raiz(3) ou x = -raiz(3)
Comments
Para resolver os 2 primeiros, é necessário saber que qualquer número elevado a 0 é 1.
i) 17[x-4x] = 1 => 17[x-4x] = 17^0
Como as 2 potências estão na mesma base, igualamos os expoentes:
x-4x = 0 => -3x = 0 => x = 0
ii) 3[x²-6x+5] = 1 => 3[x²-6x+5] = 3^0 => x²-6x+5 = 0
x' + x'' = 6
x' * x'' = 5
Portanto, x' = 5 e x'' = 1
iii) a raiz cúbica de 16 é o mesmo que 16^(1/3) = (4^2)^(1/3) = 4^(2/3)
Assim, 4[1/3(x²-1)] = 4^(2/3) => 1/3(x²-1) = 2/3 => x²-1 = 2 => x² = 3
=> x = raiz(3) ou x = -raiz(3)