Sua notação não está correta, assumindo que P seja probabilidade; faz sentido falar em união e intersecção de eventos, que são conjuntos, mas não faz sentido falar em união e intersecção de probabilidades, que são números reais.
Então, pode-se dizer que:
1. P(a U b) = P(a) + P(b) se os eventos a e b forem mutuamente exclusivos.
2. P(a ∩ b) = P(a) P(b) se os eventos a e b forem independentes.
Exemplos:
1)
a: vitória do time A em um jogo; seja 30%
b: empate do time A no mesmo jogo; seja 40%
Eventos a e são mutuamente exclusivos, já que um time nào pode vencer e empatar o mesmo jogo:
P(a U b) = P(a) + P(b) = 30 + 40 = 70% (probabilidase de não perder o jogo, que é vencer ou empatar).
2)
a = face 5 no lançamento de um dado; P(a) = 1/6
b = face 2 no lançamento de um dado; P(b) = 1/6
P(a ∩ b) = (1/6)(1/6) = 1/36 (face 5 e face 6 em dois lançamentos de um dado) já que a ocorrência de uma face em um lançamento não depende do valor ocrrido em lançamento anterior.
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Sua notação não está correta, assumindo que P seja probabilidade; faz sentido falar em união e intersecção de eventos, que são conjuntos, mas não faz sentido falar em união e intersecção de probabilidades, que são números reais.
Então, pode-se dizer que:
1. P(a U b) = P(a) + P(b) se os eventos a e b forem mutuamente exclusivos.
2. P(a ∩ b) = P(a) P(b) se os eventos a e b forem independentes.
Exemplos:
1)
a: vitória do time A em um jogo; seja 30%
b: empate do time A no mesmo jogo; seja 40%
Eventos a e são mutuamente exclusivos, já que um time nào pode vencer e empatar o mesmo jogo:
P(a U b) = P(a) + P(b) = 30 + 40 = 70% (probabilidase de não perder o jogo, que é vencer ou empatar).
2)
a = face 5 no lançamento de um dado; P(a) = 1/6
b = face 2 no lançamento de um dado; P(b) = 1/6
P(a ∩ b) = (1/6)(1/6) = 1/36 (face 5 e face 6 em dois lançamentos de um dado) já que a ocorrência de uma face em um lançamento não depende do valor ocrrido em lançamento anterior.