Análise combinatória: por favor, me ajudem a resolver a seguinte questão:?
Considere que o gerente de um laboratório de computação
vai cadastrar os usuários com senhas de 6 caracteres
formadas pelas letras U, V e W e os números 5, 6 e 7.
É permitida uma única duplicidade de caractere, se o usuário
desejar, caso contrário, todos os caracteres têm de ser
distintos. Nessa situação, o número máximo de senhas que
o gerente consegue cadastrar é....
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Existe a possibilidade que não se repete nenhum caracter:
6*5*4*3*2*1 = 720
Quando houver repetição um termo "amarra outro", portanto:
6*1*5*4*3*2 = 720, sendo que essa configuração pode se repetir do primeiro com o terceiro, do primeiro com o quarto, com o quinto ou sexto termo.
Também pode haver repetição do segundo com o terceiro, segundo com o quarto, segundo com o quinto, segundo com o sexto.
terceiro com o quarto, terceiro com o quinto, terceiro com o sexo.
quarto com o quinto, quarto com o sexto. quinto com o sexto.
14*720 + 720 = 15*720 = 10.800
Espero ter sido claro.
Segundo os meus cálculos a resposta é 14400 senhas, pois s existem 6 caracteres, que só podem ser repetidos 2 vezes, fazemos, 6*6*5*5*4*4...Espero que a tenha ajudado.