Alguém me ajuda em uma questão de Hidrostática(Teorema De Stevin)?
Em um recipiente contendo álcool existem dois pontos A e B cuja diferença de altura entre eles é de 15 cm, sendo B mais profundo que A. Sabendo que a pressão no ponto B é 1,04x10^5 N/m² e u alcool = 0,8g/cm³.Calcular a pressão no ponto A. R: 1,028x10^5 N/m².
O professor deu a seguinte relação:
1º caso: 2 pontos (hA difere-se de hB)
pB - pA = u.g (hB - hA)
Δp = u.g.Δh
Estou com um pouco de dificuldade para montar a conta...Se alguém tiver um modo bem simples de me explicar eu agradeço. Desde já, abraços!!!
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Essa questão é uma aplicação direta de fórmulas.
Sua dificuldade está relacionada com:
- tornar as unidades coerentes{usar tudo no SI(Sistema Internacional), pois você não pode misturar unidades};
- trabalhar com potências/notação científica
- saber que para a resolução você deve adotar o valor de g(aceleração da gravidade = 10 m/s ² )
Pronto agora você pode resolver; escolha qualquer uma das duas fórmulas ou combine as duas. Vou usar a primeira,
pB - pA = u.g (hB - hA)
Como você quer calcular pA => isole pA
- pA = u.g (hB - hA) - pB {pB muda de membro troca o sinal}
pA = pB - u.g (hB - hA) {multipliquei ambos os membros por " -1 " }
pB = 1,04x10^5 N/m ² {já está no SI}
u alcool = 0,8g/cm ³ => no SI => u = 800 kg/ m ³ {recorde como é feita esta transformação(*) ver no final}
g = 10 m/s ² {já está no SI}
hB - hA = 15 cm => no SI => hB - hA = 0,15 m
Substitua os valores na fórmula,
pA = 1,04x10^5 - 800 x 10 x 0,15
pA = 1,04x10^5 - 8 x 10 ³ x 0,15 {Preste atenção nos próximos passos de potenciação, embora você poderia fazer esses " cálculos " eliminando as potências}
pA = 1,04x10^5 - 1,2 x 10 ³
pA = 1,04x10^5 - 0,12x 10 ^4
pA = 1,04x10^5 - 0,012x 10 ^5
Agora que os expoentes são idênticos{fatore/coloque em evidência 10^5}
pA = (1,04 - 0,012) x 10^5
pA = (1,040 - 0,012) x 10^5
pA = 1,028 x 10^5 N/m ²
(*) Use regra de 3 se tiver dificuldades,
1 cm ³ => 0,8 g
10^6 cm 3 => y
y = 0,8 x 10^6 g {como 1kg tem 1000 g => y = 0,8 x 10 ³ kg => 800 kg . Logo 0,8 g/cm ³ = 800 kg/m ³ }