espero me puedan ayudar.
Encontrar la derivada mediante el proceso de limite.
f(x)=1/(x - 1)
pues de igual forma que en el ejercicio anterior
lim [1/(x+Δx-1) - 1(x-1)] / Δx
Δx-->0
tienes que hacer la suma de fracciones y despues por "teorema del pan"
te quedaria
lim (x-1 -x-Δx+1)/ (Δx)(x+Δx-1)(x-1)
ahora como tenemos terminos semejantes se puede reducir quedando
lim -Δx / Δx(x+Δx-1)(x-1)
ahora hay Δx en numerador y denominador asi que se puede factorizar y despues sacar el limite, el cual quedaria
L = -1/(x-1)(x-1) = -1/(x-1)^2
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pues de igual forma que en el ejercicio anterior
lim [1/(x+Δx-1) - 1(x-1)] / Δx
Δx-->0
tienes que hacer la suma de fracciones y despues por "teorema del pan"
te quedaria
lim (x-1 -x-Δx+1)/ (Δx)(x+Δx-1)(x-1)
Δx-->0
ahora como tenemos terminos semejantes se puede reducir quedando
lim -Δx / Δx(x+Δx-1)(x-1)
Δx-->0
ahora hay Δx en numerador y denominador asi que se puede factorizar y despues sacar el limite, el cual quedaria
L = -1/(x-1)(x-1) = -1/(x-1)^2