Problema matematica semplice 10 punti facili?
In un negozio il prezzo di un abito ha subito una maggiorazione del 10% e poi una diminuzione del 10%: non si ricorda però se sia avvenuta prima una o l'altra delle operazioni.
Cosa si può dire del prezzo finale dell'abito?
Se sapete risolvere anche questo vi do 10 punti 
Una piscina viene riempita da una pompa in 40 minuti. Una volta che la piscina è iena, aprendo gli scarichi essa si svuota in 60 minuti. Per errore, la pompa viene attivata senza chiudere gli scarichi.
Quanto tempo sarà necessario perché la piscina si riempia?
Grazie a tutti
Comments
Nel primo problema puoi dire che il prezzo finale è lo stesso. Se fai una prova con un abito da 100€ te ne accorgi subito.
Infatti maggiorando e poi scontando hai: 100+10%=100+10=110. 110-10%=110-11=99.
Scontando e poi maggiorando hai: 100-10%=100-10=90. 90+10%=90+9=99.
E' facile accorgersi che il risultato è uguale. La cosa si puo' dimostrare anche matematicamente considerando un numero x generico.
Nel primo caso (maggiorando e poi scontando) avresti: x+10/100x=110/100x=1.1x. Poniamo ora questo risultato (il risultato della maggiorazione) uguale a y. Il legame tra x e y è quindi y=1.1x. Ora scontiamo del 10% y. Abbiamo y-10/100y=y-0.1y=0.9y. Ricordando il legame tra x e y e sostituendo nell'ultimo risultato hai che 0.9y=0.9*1.1x=0.99x.
Questo risultato teniamolo buono cosi'.
Ora facciamo il procedimento inverso. Scontiamo e poi maggioriamo. Con passaggi analoghi otteniamo: x-10/100x=90/100x=0.9x. Poniamo ora questo risultato (il risultato della minorazione) uguale a y. Il legame tra x e y è quindi y=0.9x. Ora maggioriamo del 10% y. Abbiamo y+10/100y=y+0.1y=1.1y. Ricordando il legame tra x e y e sostituendo nell'ultimo risultato hai che 1.1y=1.1*0.9x=0.99x.
Ci si accorge immediatamente che l'ordine di sconto e maggiorazione non influisce sul costo finale dell'abito in quanto in entrambi i casi hai che il costo finale è 0.99x (con x il costo iniziale dell'abito).
Questo è in perfetto accorto con l'esempio di prima infatti 0.99*100=99 come detto prima
.
Secondo problema:
Per riempire la piscina ti servono 40 min. Questo vuol dire che in un minuto riempi un quarantesimo della piscina. Per svuotarla, una volta che è piena, sai che ti servono 60 min. Quindi tu svuoti un sessantesimo della piscina ogni minuto.
Questo vuol dire che se hai sia la pompa attiva che gli scarichi aperti, nella piscina entra 1/40 dell'acqua necessaria per riempirla ma 1/60 ne esce. Questo vuol dire che quello che effettivamente resta nella piscina è 1/40-1/60=(3-2)/120=1/120 del volume necessario per riempirla. Da questo deduci che ogni minuto tu riempi un centoventesimo della piscina. Per riempirla tutta, quindi, ti servono 120 minuti ossia 2 ore
.
Spero di essere stato sufficientemente chiaro
Se lo sono stato, miglior risposta grazie
si può dire che: non importa l'ordine con cui viene fatta la diminuzione e la maggiorazione, il prezzo finale è lo stesso
infatti supponiamo che il prezzo è 100
100 - 10% = 100 - 10 = 90 + 10% = 90 + 9 = 99
100 + 10% = 100 + 10 = 110 - 10% = 110 - 11 = 99
buon lavoro
ada
al primo ti ha risposto correttamente già ada
ti rispondo al secondo credo sia così
riempita la prima volta in 40 min la piscina si è però svuotata di 2/3 dunque è pena per 1/3. dovranno passare dunque altri 40*2= 80 minuti per riempirla degli altri due terzi. Allora per riempirla del tutto con gli scarichi aperti dovranno passare 120 min (2 ore)