(MACK - SP) - O ponto (k, 3k) pertence à curva dada por f(x) = x² - 2x + k; então k pode ser:?

a. -2

b. -1

c. 2

d. 3

e. 4

Comments

  • Solução: Se o ponto (K, 3K) pertence à curva dada a qual é

    uma parábola deveremos ter y = f(x) = x ^ 2 - 2.x + K e como

    no ponto dado x = k e y = 3.k,então (3.k) = k ^ 2 - 2.k + k de onde 3.k = k ^ 2 - k ou k ^ 2 - k - 3k = 0 -> k ^ 2 - 4.k = 0. Colocando k em evidência, k.( k - 4) = 0. Para que o produto

    seja nulo deveremos ter, k = 0 e k - 4 = 0 -> k = 4. Encontramos dois valores para k que satisfazem o problema

    Dentre as alternativas a correta é a "E".

  • P(k, 3k)

    f(x) = x² - 2x + k

    Se P pertence à f(x), então:

    f(k)=3k

    k²-2k+k=3k

    k²-4k=0

    k(k-4)=0

    k=0

    ou

    k=4

    Alternativa E!

    té+

Sign In or Register to comment.